Question

8．真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、氚核和α粒子部從O點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個(gè)與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)（已知質(zhì)子、氚核和α粒子質(zhì)量之比為1：3：4，電量之比為1：1：2，重力都不計(jì)），則在熒光屏上將出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場中垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出出電場時(shí)豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移．根據(jù)動(dòng)能定理求出偏轉(zhuǎn)電場電場力做功的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
在在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間有：t=$\frac{L}{v}$，
偏轉(zhuǎn)位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{0}}{md}•{t}^{2}$，
聯(lián)立解得：y=$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，即側(cè)移量與粒子的電量和質(zhì)量無關(guān)，故熒光屏將只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)；
偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)粒子做功W=qEy=$q\frac{{U}_{0}}gq99otsy$∝q，由于質(zhì)子、氚核和α粒子的電量之比為1：1：2，故偏轉(zhuǎn)電場的電場力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2；
故答案為：1，1：1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．