Question

現(xiàn)用伏安法測量某電池的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．
器材：量程3V的電壓表（具有一定內阻），量程0.5A的理想電流表，固定電阻3個：R₁=1.0Ω，R₂=7.0Ω，R₃=40.0Ω；滑動變阻器R′（最大阻值約20Ω），電鍵K，導線若干．
①試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內畫出測量電路的原理圖（要求電路中各器材用題中給定的符號標出）．
②圖中的7個點表示實驗中測得的7組電流I、電壓U的值，

試寫出根據(jù)此圖求E和r值的步驟；并求出該電池的電動勢E=

4.5V

，內阻 r=

0.9Ω

（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：①由題，電壓表的量程小于電源的電源的電動勢，不能直接用電壓表測量路端電壓，可將一個固定電阻與電源串聯(lián)，起到分壓作用．根據(jù)電流表的量程，根據(jù)I_g=

E

r+R

算出R的值，即可知道所選用的固定電阻的阻值．由于電流表是理想電流表，可采用電流表內接法．②由圖觀察看出，這此點大約在一條直線上，用直線將它們連起來．舍去左起第2點，其余6個點中使盡量多的點在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側．
②根據(jù)閉合電路歐姆定律知道，圖象的縱軸截距等于電源的電動勢，斜率等于固定電阻與電源內阻之和，由數(shù)學知識求出電源的內阻．

解答：解：①因為電流表為理想電流表，所以應采用電流表內接法，即將電流表連接在干路中．若不用保護電阻，電壓表會超量程．據(jù)I_g=

E

r+R

得，R=

E

Ig

-r=

4.5

0.5

-1.5=7.5Ω，所以選擇R₂=7.0Ω符合．
②作U-I直線，舍去左起第2點，其余6個點中使盡量多的點在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，作出如圖所示的直線，很容易求得正確結果．根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-I（R₂+r），當I=0時，U=E，即縱軸的截距等于電源的電動勢，U-I圖象的斜率大小等于R₂+r．由U-I圖象求出該直線的縱截距b=4.5V，則得電源的電動勢為E=b=4.5V．圖象的斜率k=|

4.0-1.0

0.06-0.44

|Ω≈7.9Ω，則r=b-R₂=0.90Ω

故答案為：
①實驗電路如圖所示．
②作U-I直線，舍去左起第2點，其余6個點中使盡量多的點在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側．由U-I圖象求出該直線的縱截距b和斜率k，則E=b，R₂+r|k|
4.5V，r=0.90Ω

點評：本題考查設計電路的能力，設計電路的原則有六個字：安全、精確、方便．首先要保證儀器的安全，本題中固定電阻可起到限流分壓作用．