Question

一火車(chē)以2m/s的初速度、0.5m/s² 的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：
（1）火車(chē)在第3s末的速度
（2）火車(chē)在前4s內(nèi)的平均速度
（3）火車(chē)在第5s內(nèi)的位移
（4）火車(chē)前進(jìn)60m時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）火車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速度和加速度，根據(jù)勻變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式求解火車(chē)在3s末的速度；
（2）由位移公式求出前4內(nèi)火車(chē)的位移，由平均速度公式求解前4s的平均速度；
（3）由位移公式求解前5s內(nèi)的位移，第5s內(nèi)的位移等于前5s的位移減去前4s的位移；
（4）根據(jù)位移速度公式求出火車(chē)前進(jìn)60m時(shí)的速度．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，v=v₀+at=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）火車(chē)在前4s內(nèi)的位移x=v0t+

1

2

at2=2×4+

1

2

×0.5×16=12m
則平均速度

.

v

=

x

t

=

12

4

=3m/s．
（3）火車(chē)在第5s內(nèi)的位移x′=x5-x4=2×5+

1

2

×0.5×25-12=4.25m．
（4）根據(jù)2ax=v2-v02得：
v=

2×0.5×60+4

=8m/s
答：（1）火車(chē)在第3s末的速度是3.5m/s；（2）火車(chē)在前4s內(nèi)的平均速度為3m/s；（3）火車(chē)在第5s內(nèi)的位移為4.25m；（4）火車(chē)前進(jìn)60m時(shí)的速度為8m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．