Question

以一定的初速度豎直上拋一物體，物體運(yùn)動一段時間后又落回原處，若物體在空中運(yùn)動的過程中受到空氣阻力大小不變，取拋出位置高度為零重力勢能參考面，則（　�。�

A．物體上升過程中減小的機(jī)械能等于下落過程中增大的機(jī)械能

B．物體上升過程中克服合外力做的功大于下落過程中合外力做的功

C．物體上升過程中克服重力做功的平均功率小于下落過程中重力做功的平均功率

D．物體上升過程中動能等于重力勢能的位置在上升階段的中點(diǎn)之上

Answer 1

A：根據(jù)“功能原理”可知，物體下落過程中阻力對物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能應(yīng)減少不可能增加，所以A錯誤；
B：設(shè)拋出時的速度為

v

0

，落地時的速度為v，由能量守恒定律可知v

＜v

0

，根據(jù)動能定理應(yīng)有：
物體上升過程中克服合外力做的功

W

上

=

1

2

mv

20

物體下落過程中合外力做的功為

W

下

=

1

2

m

v

2

比較可知

W

上

＞W(wǎng)

下

，所以B正確；
C：設(shè)上升時間為t，下落時間為

t

′

，上升的高度為h，由x=

v 0 +v

2

t可得：
h=

v 0 +0 2 t

h=

0 +v

2

t

′

又

v

′

＜v，比較可得t＜

t

′

再由功率公式P=Fv可得：上升過程中克服重力做功的平均功率

.

P

=

mgh

t

物體下落過程中重力做功的平均功率

.

P ′

=

mgh

t ′

比較可得

.

P

＞

.

P ′

，所以C錯誤；
D：設(shè)物體上升的高度為h，動能與重力勢能相等的高度為

h

′

，
由動能定理應(yīng)有：-mgh=0-

E

k0

①
-mg

h

′

-f

h

′

=

E

k

-E

k0

②
又

E

k

=m

gh

′

③
聯(lián)立①②③可得

h

′

=

E k0

f+2mg

，h=

E k0

f+mg

顯然應(yīng)滿足

h

′

＞

1

2

h，所以D正確．
故選：BD．