Question

（14分）如圖所示，質(zhì)量為M=1kg，長(zhǎng)為L=1m的木板A上放置質(zhì)量為m=0.5kg的物體B，平放在光滑桌面上，B位于木板中點(diǎn)處，物體B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（B可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s²）。求：

（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板從B下方抽出？

（2）當(dāng)拉力為3.5N時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A板從B板下抽出？

（3）當(dāng)拉力為3.5N時(shí)，此力至少要作用多長(zhǎng)時(shí)間B才能從木板A上滑落？（最后結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

【解析】（1）當(dāng)拉力較小時(shí)，A和B可以相對(duì)靜止一起向右作加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B之間是靜摩擦，對(duì)整體有：

隔離B有：

當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，是兩者將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，令得．

（2）當(dāng)拉力為3.5N時(shí)，A物體的加速度為，

得；

B物體的加速度為

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 A板從B板下抽出，則根據(jù)幾何關(guān)系得：得，

     （3）設(shè)拉力作用時(shí)間₁就撤掉，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，A、B速度相等且剛好到達(dá)A的左端，則，           得    

又由A、B位移差等于，有 

 代入數(shù)值得：s