Question

質(zhì)量為2×10³kg的汽車，發(fā)動機的最大輸出功率為80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，則它能夠達(dá)到的最大速度為    m/s；如果讓汽車在公路上由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，則這個勻加速過程可以維持的時間為    s．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)汽車以額定功率做勻速直線運動時，速度最大，此時牽引力與阻力大小相等，由牽引力的功率P=Fv，求解最大速度．汽車在公路上由靜止開始做勻加速直線運動時，實際功率逐漸增大，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，汽車做變加速度運動，勻加速運動結(jié)束．根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運動的牽引力，由P=Fv求出勻加速運動的末速度，由速度公式v=at求出勻加速過程維持的時間．
解答：解：當(dāng)汽車以額定功率做勻速直線運動時，速度最大，則有F=F_阻=4×10³N
由P=Fv_m，得  v_m==m/s=20m/s．
  設(shè)汽車勻加速直線運動過程中牽引力為F₁，根據(jù)牛頓第二定律得
   F₁-F_阻=ma，得到   F₁=F_阻+ma，
當(dāng)汽車做勻加速直線運動功率達(dá)到額定功率時速度為
  v₁==
又v₁=at得
   t=
代入解得  t=5s
故答案為：20；5．
點評：本題是交通工具的啟動問題，要能夠根據(jù)牛頓定律分析汽車的運動過程，關(guān)鍵抓住兩個臨界條件：勻加速運動結(jié)束時，實際功率等于額定功率；當(dāng)汽車做勻速直線運動時，速度達(dá)到最大．