Question

如圖所示，物體A置于水面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運(yùn)動(dòng)速度．

Answer 1

答案：略
解析：

求物體A的瞬時(shí)速度，可先假設(shè)物體A在極短時(shí)間內(nèi)，由A運(yùn)動(dòng)到，然后求段的平均速度，當(dāng)時(shí)間趨近于無窮短時(shí)，段的平均速度便為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度． 設(shè)經(jīng)過時(shí)間物體A運(yùn)動(dòng)到，如圖所示，使，則繩子的自由端運(yùn)動(dòng)的距離為：，當(dāng)趨近于零時(shí)，則可以認(rèn)為，這樣：． 當(dāng)趨近于零時(shí)，，， 因此． 所以物體A的運(yùn)動(dòng)速度為． 理解瞬時(shí)速度與極限的思想，是求解本題的關(guān)鍵．