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如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過(guò)程中（　　）
分析：金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律，法拉弟電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律等研究處理．
解答：解：A、金屬棒ab開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，所以感應(yīng)電流也增大，導(dǎo)致金屬棒受到的安培力增大，所以加速度減小，即金屬板做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-BIL=ma；
其中I=
E
R
=
BLv
R
；
故a=gsinθ-
B2L2v
mR
，故A錯(cuò)誤；
B、由電量計(jì)算公式q=
n△Φ
R+r
=
BLs
R
可得，下滑的位移大小為s=
qR
BL
，故B正確．
C、產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時(shí)的電流I′=
BLv
R
小，故這一過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱小于qBLv．故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒ab受到的最大安培力大小為F=BIL=B?
BLv
R
?L=
B2L2v
R
，故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)綜合題中，常常用到這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：感應(yīng)電量q=
n△Φ
R+r
常用來(lái)求位移，但在計(jì)算題中，不能直接作為公式用，要推導(dǎo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框平面．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求導(dǎo)體棒剛開(kāi)始下滑時(shí)的加速度的大��； 
（2）求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和重力的最大功率；
（3）從導(dǎo)體棒開(kāi)始下滑到速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C，求導(dǎo)體棒在此過(guò)程中消耗的電能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面向上，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=4C．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）導(dǎo)體棒從開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度l=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg．導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，且可以無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)．設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時(shí)，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計(jì)．邊界相距d的兩個(gè)范圍足夠大的磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T．導(dǎo)體棒ab從靜止開(kāi)始釋放沿框架向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到即將離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)，框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值；導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)，框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值．（g=10m/s2）．求：
（1）磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動(dòng)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件；
（3）質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，金屬框架受到的最小摩擦力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，其中MN與PQ平行，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬捧ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)棒ab某一橫截面的電量為q時(shí)．此時(shí)金屬棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中（　　）
A、ab棒運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為
v
2
B、此時(shí)金屬棒的加速度為a=gsinθ-
B2L2v
mR
C、此過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=BLvq
D、金屬棒ab沿軌道下滑的最大速度為
mgR
B2L2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度L=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg．導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，且可以無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)．設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時(shí)，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計(jì)．邊界相距d的兩個(gè)范圍足夠大的磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T．導(dǎo)體棒ab從靜止開(kāi)始釋放沿框架向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到即將離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)，框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值；導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)，框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值．求：
（1）磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動(dòng)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件．

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