Question

在驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律的實(shí)驗(yàn)中有如圖（a）所示的裝置，小車(chē)放在斜面上，車(chē)前端拴有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，跨過(guò)固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車(chē)后面與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．開(kāi)始時(shí)，小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車(chē)到滑輪的距離．啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車(chē)在重物牽引下，由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車(chē)會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車(chē)運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如圖箭頭所示．

（1）根據(jù)所+提供的紙帶和數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_____m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）打a段紙帶時(shí)，小車(chē)的加速度大小是2.5m/s²，請(qǐng)根據(jù)加速度的情況，判斷小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的______兩點(diǎn)之間．
（3）若g取10m/s²，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物m與小車(chē)的質(zhì)量M之比為m：M=______．

Answer 1

（1）C段的加速度為了減小誤差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
（2）b段中只有D₄D₅之間位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之間．
（3）c段時(shí)，a_C=-5m/s²，設(shè)：斜面的夾角為θ，Mgsinθ=Ma_Csinθ=

1

2

A段時(shí)，a_a=2.5m/s²，mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，解得：m：M=1：1．
故答案為：5.0D₄D₅1：1