Question

如圖所示，一輕彈簧上端固定，下端自由懸垂到A點．在其下端拴一質量為m的小球后，用手托住小球緩慢下降至B點，松手后小球靜止在B點．再用一豎直向下的恒力F拉小球，當小球運動到C點時速度變?yōu)?，此時撤掉拉力，已知AB=BC=l，以下判斷正確的是（　�。�

• A、小球由B至C過程，彈簧和小球組成系統(tǒng)的機械能增加Fl
• B、小球由B至C過程，彈簧彈性勢能增加Fl
• C、撤掉F后小球運動到B點的動能最大，最大值為Fl
• D、撤掉F時，彈簧具有的最大彈性勢能為2mgl+Fl

Answer 1

分析：首先要對小球進行正確的受力分析，了解各力在各個過程中做功情況，利用動能定理可判知ABC三個選項的正誤；從A到B和從B到C的過程中，彈簧的形變量相同，利用這兩個過程彈簧的彈性勢能的增量相等，可判斷D選項的正誤．

解答：解：A、小球由B至C過程，彈簧和小球組成系統(tǒng)的機械能增加為外力所做的功的大小，在此過程中除重力和彈簧的彈力做功外，還有外力F做正功，做功為W=Fl，所以彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能增加了Fl，所以選項A正確．
B、小球由B至C過程，以小球為研究對象，有重力，彈簧的彈力和拉力F對其做功，有動能定理可得，彈簧的彈力的功等于重力做功和拉力F做功的和，即為（mg+F）l，所以選項B錯誤．
C、撤掉F后小球運動到B點的過程中，彈簧的彈力做功和重力做功情況與小球從B到C的過程恰好相反，由對稱可知，彈力和重力做功的代數(shù)和恰為Fl，結合動能定理，此過程中增加的動能為Fl，選項C正確．
D、由對B的解答可知，小球從B到C的過程中，彈簧的彈性勢能增加了（mg+F）l，由A到B與由B到C，彈簧的想變量相同，彈簧的勢能增加也相同，所以撤掉F時，彈簧具有的最大彈性勢能為2（mg+F）l，選項D錯誤．
故選：AC．

點評：該題考查了機械能守恒定律和動能定理，判斷機械能守恒是否時，要注意分析是否有重力和彈力之外的力做功，同時要注意研究對象的選擇；再利用動能定理解題時，首先要正確的對研究對象進行受力分析，明確各力的做功情況（包括正負），然后列式求解．