Question

6．一個初始質(zhì)量為1.00kg的玩具火箭被豎直發(fā)射到空中，它的質(zhì)量以0.20kg•s^-1的恒定速率減小，火箭最終質(zhì)量為0.20kg，噴出的氣體對火箭的推力隨時間變化的規(guī)律如圖所示，火箭所經(jīng)處重力加速度恒為10m•s^-2．
①在圖中作出火箭的重力隨時間變化的規(guī)律并判斷火箭什么時候離開地面．
②求t=4s時火箭的速度．

Answer 1

分析 （1）火箭的質(zhì)量均勻減小，求得火箭的質(zhì)量與時間的關(guān)系，即可求得火箭的重力與時間的關(guān)系，當(dāng)火箭的推力大于重力時，火箭離開地面，根據(jù)圖象即可判斷；
（2）在圖象中，找出合力的沖量，根據(jù)沖量定理求得末速度

解答 解：（1）火箭的質(zhì)量m=M-0.2t
故火箭的重力G=mg=Mg-0.2gt=10-2t，故圖象R如圖：
當(dāng)推力大于重力時，火箭開始離開地面，故由圖象可知，在t=0.55s離開地面；
（2）由圖線所圍面積可知合力的沖量為31N•s
根據(jù)沖量定理可知v=$\frac{P}{m}=\frac{31}{0.2}m/s=155m/s$
答：①火箭的重力隨時間變化的規(guī)律如圖所示，火箭匝i0.55s時候離開地面．
②t=4s時火箭的速度為155m/s．

點(diǎn)評 本題主要考查了圖象問題，根據(jù)題意很簡單的找出火箭的重力與時間的關(guān)系，在第二問中，關(guān)鍵是利用好圖象求得合力的沖量