Question

（10分）豎直向上拋出一個物體，物體上升到最高點(diǎn)又落回原處，如果上升和下降過程中，物體受到的空氣阻力恒定不變，物體上升過程中的加速度大小為，上升所用時間為，物體下降過程中的加速度大小為，下降所用時間為，試比較、和、的大小，并通過推導(dǎo)說明原因。

Answer 1

物體向上運(yùn)動時，受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律： 

物體向下運(yùn)動時，受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律：  

所以：

設(shè)物體向上運(yùn)動過程中的位移為，最高點(diǎn)的速度為

設(shè)物體向下運(yùn)動過程中的位移為，到達(dá)拋出點(diǎn)的速度為，

  （1）    （2）

向上運(yùn)動時平均速度為：  ∴代入（1）中得：

    

由（2）得

    所以

畫圖并分別得出、的表達(dá)式，正確比較大小，共得4分。

畫圖并分別得出、的表達(dá)式，正確比較大小，共得6分。