Question

一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波，處在x₁=4m和x₂=16m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖實(shí)線和虛線所示，已知該波的波長(zhǎng)大于12m，由此可知（　�。�

A、該波的波長(zhǎng)一定為16m

B、該波的傳播速度一定為60m/s

C、當(dāng)t=100.5秒，A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向

D、3.3秒末質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)速度等于B的振動(dòng)速度

Answer 1

分析：由兩時(shí)刻的波形，確定它們間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再由波長(zhǎng)大于12m的條件求出波長(zhǎng)和波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析A的運(yùn)動(dòng)情況，確定t=100.5秒時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答：解；A、由題意，當(dāng)波向右傳播時(shí)，x₂-x₁=（n+

1

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+1

m；波長(zhǎng)大于12m，則λ=48m．
             當(dāng)波向左傳播時(shí)，x₂-x₁=（n+

3

4

）λ，（n=0，1，2，、、、），λ=

48

4n+3

m．波長(zhǎng)大于12m，則λ=16m
      由于波的傳播不確定，則λ不一定為16m．故A錯(cuò)誤．
   B、波長(zhǎng)不確定，周期一定則波速也不確定．故B錯(cuò)誤．
   C、t=100.5秒=125

5

8

T，A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向．故C錯(cuò)誤．
   D、t=3.3秒=4

1

8

T，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)速度等于B的振動(dòng)速度．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查識(shí)別、理解振動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波的雙向性