Question

兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如右圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.以下說法正確的是(    )

A.ab桿所受拉力F的大小為μmg+          B.cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流為                        D.μ與v₁大小的關(guān)系為

Answer 1

AD

解析：由于兩根金屬細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab桿的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，cd桿的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε=BLv₁，整個(gè)回路中的感應(yīng)電流為，C錯(cuò).由左手定則判斷，ab桿受到的安培力方向向左，大小為F′=BIL=，cd桿受到的安培力方向向右，大小也為，cd桿與金屬導(dǎo)軌之間存在壓力，存在摩擦力，故B錯(cuò).接下來可由力學(xué)知識(shí)分別對(duì)兩桿的受力進(jìn)行分析，ab桿受拉力、摩擦力、安培力作用，合力為0，F(xiàn)=f+F′=μmg+，A正確.對(duì)cd桿，受到重力和摩擦力，有G=f′，即mg=，所以，D對(duì).故正確選項(xiàng)為AD.