Question

18．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用如圖1所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．

①實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的AC（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線               B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩
C．直徑約1cm的均勻鐵球       D．直徑約10cm的均勻木球
②將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是：BC（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)．
B．把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
C．在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．
D．用秒表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期．
③甲同學(xué)多次改變單擺的擺長(zhǎng)并測(cè)得相應(yīng)的周期，他根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖2所示的圖象，但忘記在圖中標(biāo)明橫坐標(biāo)所代表的物理量．你認(rèn)為橫坐標(biāo)所代表的物理量是（選填“l(fā)²”、“l(fā)”、“$\sqrt{l}$”），若圖線斜率為k，則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$（用k表示）．
④乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能是C（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小
B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表
C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)器材分析答題；
②擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和為單擺擺長(zhǎng)；單擺在擺角小于5°的情況下的擺到我 簡(jiǎn)諧振動(dòng)；為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)在單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)，測(cè)出多個(gè)周期的總時(shí)間然后求出平均值作為單擺的周期；
③根據(jù)單擺周期公式結(jié)合圖象分析答題；
④根據(jù)重力加速度的表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①A、實(shí)驗(yàn)過(guò)程單擺擺長(zhǎng)應(yīng)保持不變，應(yīng)選擇長(zhǎng)約1m的細(xì)線作為擺線，擺線不能選擇有彈性的橡皮繩，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，應(yīng)選擇直徑約1cm的均勻鐵球作為擺球，不要選用直徑約10cm的均勻木球，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC；
②A、擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、單擺在小角度下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、為減小測(cè)量誤差，在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故C正確；
D、為減小測(cè)量誤差，應(yīng)測(cè)出n個(gè)周期的總時(shí)間t，然后求出周期：T=$\frac{t}{n}$，用單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期實(shí)驗(yàn)誤差較大，故D錯(cuò)誤；
故選：BC；
③由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$•$\sqrt{l}$可知：T與$\sqrt{l}$成正比，T-$\sqrt{l}$圖象是正比例函數(shù)圖象，T-$\sqrt{l}$圖象的斜率：k=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；
④由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、單擺在小角度下的擺到為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小，單擺的振幅對(duì)重力加速度的測(cè)量沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；
B、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表，所測(cè)周期T偏大，所測(cè)重力加速度偏小，故B錯(cuò)誤；
C、測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間，所測(cè)周期T偏小，所測(cè)重力加速度g偏大，故C正確；
故選：C；
故答案為：①AC；②BC；③$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$；④C．

點(diǎn)評(píng) 單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長(zhǎng)短不變；單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，擺長(zhǎng)不能發(fā)生變化．在最低點(diǎn)，速度最快，開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差較�。�