Question

《三國(guó)演義》是中國(guó)古代四大名著之一，在該書(shū)的戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)決中，交戰(zhàn)雙方常常用到一種冷兵器時(shí)代十分先進(jìn)的遠(yuǎn)程進(jìn)攻武器——拋石機(jī)。某同學(xué)為了研究其工作原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，圖中支架固定在地面上，O為轉(zhuǎn)軸，輕桿可繞O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體A固定于桿左端．彈丸B放在桿右端的勺形槽內(nèi)．將裝置從水平位置由靜止釋放，桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，彈丸B從最高點(diǎn)被水平拋出,落地點(diǎn)為圖中C點(diǎn)．已知A、B質(zhì)量分別為4m、m．OB=2OA=2L.轉(zhuǎn)軸O離水平地面的高度也為2L,不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦,重力加速度為g．求:

（1）彈丸Ｂ被拋出瞬間的速度大小

（2）C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離

（3）桿對(duì)彈丸B做的功

Answer 1

（1） 以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象，在從水平轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

           

又因?yàn)闂U轉(zhuǎn)到豎直時(shí)：                 

由此計(jì)算可得：                      

（2）B從拋出到落地過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，

         

代入解之可得：  

以彈丸B為研究對(duì)象，在從水平位置到豎直位置的過(guò)程中，

 運(yùn)用動(dòng)能定理得：     

代入可得：