Question

某同學用如圖1題目下方甲所示的電路測定未知電阻R_x的值及電源電動勢，R為電阻箱．
（1）若圖甲中電流表表盤有均勻刻度，但未標刻度值，而電源內(nèi)阻與電流表的內(nèi)阻均可忽略不計，能否測得R_x的值？

能

（填“能”或“不能”）．
（2）若該同學后來得知電流表量程后，調(diào)節(jié)電阻箱R=R₁時，電流表的示數(shù)為I₁；R=R₂時，電流表的示數(shù)為I₂，則可求得電源的電動勢為E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．

．
（3）該同學調(diào)節(jié)電阻箱的不同阻值，測得多組電流值，他把這些數(shù)據(jù)描在

1

I

-R圖象上，得到一直線，如圖乙所示，由圖線可得E=

1.90±0.02

V，R_x=

8.93±0.05

Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：本題（1）設每格的電流為

I

0

，則偏轉(zhuǎn)N格時電流N

I

0

，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出R=0和R時的表達式，能解除

R

x

，說明能測

R

x

的值；（2）同理，根據(jù)閉合電路歐姆定律可以求出電流表示數(shù)為

I

1

和

I

2

時電動勢E的值；（3）題的關鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達式，然后整理出關于

1

I

與R的函數(shù)方程，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，設電流表每格電流為

I

0

，當R=0時，應有E=

N

0

I   0 R

x

，其中

N

0

為指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)；
同理調(diào)節(jié)R，若電流表格數(shù)為N，應有E=N

I   0 (R +R   x

），聯(lián)立以上兩式即可解出

R

x

，所以能測

R

x

的值．
（2）由閉合電路歐姆定律應有E=

I

1

(R

1

+R

x

)和E=

I

2

(R

2

+R

x

)可解出E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律應有E=I（R+

R

x

），

1

I

=

1

E

R+

R   x

E

，根據(jù)斜率和縱軸截距的含義可得

1

E

=

11-4.7

12

=0.525，

R   x

E

=4.7，從而可解出

R

x

，所以能測

R

x

．E=1.90V±0.02V，r=8.93Ω±0.05Ω
故答案為（1）能
        （2）

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
        （3）1.90±0.02，8.93±0.05

點評：遇到電學實驗題，關鍵是明確實驗原理，若能解出所要求的物理量即能完成實驗；若涉及到圖象問題，要根據(jù)物理規(guī)律列出表達式，然后整理出關于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．