Question

地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線(xiàn)懸掛在電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止時(shí)絲線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)小球到地面的高度為h．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)？
（2）若絲線(xiàn)突然斷掉，小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？

Answer 1

分析：（1）小球受重力、拉力和電場(chǎng)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大小，從而得出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
（2）絲線(xiàn)斷掉后，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)小球列平衡方程qE=mgtanθ
所以 E=

mgtanθ

q

．
（2）絲線(xiàn)斷后小球的加速度為a=

g

cosθ

由

h

cosθ

=

1

2

at2 得 t=

2h g

答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=

mgtanθ

q

．
（2）若絲線(xiàn)突然斷掉，小球經(jīng)過(guò)t=

2h g

時(shí)間落地．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．