Question

圖（a）為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測最兩光電門之間的距離s；
②調整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值

.

a

；
⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動擦因數(shù)μ．

回答下列為題：
（1）測量d時，某次游標卡尺（主尺的最小分度為1mm）的示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為

0.960

cm．
（2）物塊的加速度a可用d、s、△t_A和△t_B表示為a=

1

2s

[(

d

△tB

)2-(

d

△tA

)2]

．
（3）動摩擦因數(shù)μ可用M、m、

.

a

和重力加速度g表示為μ=

mg-(M+m) . a

Mg

（4）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于

系統(tǒng)誤差

（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，
（2）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（3）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．
（4）由于實驗設計造成的誤差是系統(tǒng)誤差，由于實驗操作、讀數(shù)等造成的誤差屬于偶然誤差．

解答：解：（1）由圖（b）所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為0.9cm，游標尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，則游標卡尺示數(shù)為0.9cm+0.060cm=0.960cm．
（2）物塊經(jīng)過A點時的速度v_A=

d

tA

，物塊經(jīng)過B點時的速度v_B=

d

tB

，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=

1

2s

[(

d

△tB

)2-(

d

△tA

)2]；
（3）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）

.

a

，解得μ=

mg-(M+m) . a

Mg

；
（4）如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）0.960；（2）

1

2s

[(

d

△tB

)2-(

d

△tA

)2]；（3）

mg-(M+m) . a

Mg

；（4）系統(tǒng)誤差．

點評：對游標卡尺進行讀數(shù)時，要先確定游標尺的精度，主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．