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氫原子中電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T₁，可等效于電流強(qiáng)度為的圓電流．現(xiàn)垂直電子軌道平面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若電子的軌道半徑不變，電子繞核運(yùn)動(dòng)的周期為，可等效于電流強(qiáng)度為I2的圓電流，則的關(guān)系可能為　　[　　]

 

如圖，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有a、b兩個(gè)電子同時(shí)沿垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，a的初速為v，b的初速為2v，則[　　]

A．a(chǎn)先回到出發(fā)點(diǎn)	B．b先回到出發(fā)點(diǎn)
C．a(chǎn)、b同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)	D．無法確定

 

兩個(gè)粒子帶電量相同，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)[　　]

A．若速率相等，則半徑必相等

B．若質(zhì)量相等，則周期必相等

C．若動(dòng)量大小相等，則半徑必相等

D．若動(dòng)能相等，則周期必相等

 

根據(jù)科普資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的”容器”可裝，而是借助磁場(chǎng)能約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)這一理論，從而使高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子束縛在某一磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，那么，該磁場(chǎng)就成了某種意義上的容器了。
(1)實(shí)踐表明，如果氦核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，速度大小V與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R有關(guān)，根據(jù)我們已學(xué)過的知識(shí)，試推導(dǎo)出V與R的關(guān)系式。(已知氦核的荷質(zhì)比為q/m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，氦核重力不計(jì))
(2)對(duì)于上面的”容器”，我們現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來討論：如圖所示是一個(gè)截面為內(nèi)徑R₁，外徑R₂的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知氦核的荷質(zhì)比為q/m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，若氦核平行于截面從A點(diǎn)以相同速率沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)外邊界，求氦核的最大速度。

如圖9所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD間的夾角α=30°，問：

（1）電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛侖茲力的方向如何?
（2）若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大?
（3）電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少（電子的質(zhì)量m=9.1×10^－31kg，電子的電量e=1.6×10^－19C）？

如圖9所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30⁰，求：

（1）電子的質(zhì)量；
（2）電子穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

 

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電量為+q的小球，在傾角為?的足夠長(zhǎng)的，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的斜面上自由下滑，整個(gè)裝置是處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求小球在斜面上的最大加速度．

有一段中空的絕緣管被彎成半徑為R的1/4圓弧形，現(xiàn)把它放置在豎直平面內(nèi)，且處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直豎直平面指向里面，如圖所示．在與圓心O處于同高度的管口a處自由投放一質(zhì)量為m、電量為+q的小球，因有摩擦，當(dāng)小球滑到管口b時(shí)損失機(jī)械能1/4·mgR，求小球在b處時(shí)對(duì)管道的壓力．

如圖所示，套在絕緣桿上的帶負(fù)電的小球，電量為-q，質(zhì)量為m，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桿足夠長(zhǎng)，與水平方向成α角放置，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直紙面向里．當(dāng)從某高處由靜止釋放小球時(shí)，試問：

(1)小球的最大加速度多大?
(2)小球沿桿的最大速度多大?

質(zhì)量為m=0.1g的小物體，帶有6.0×C的電荷，放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，整個(gè)斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，物體由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)開始離開斜面，(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/)

1)物體帶何種電荷?
2)物體剛離開斜面時(shí)的速度多大?
3)物體從靜止到剛離開斜面的運(yùn)動(dòng)過程中是做什么運(yùn)動(dòng)?為什么?
4)物體在斜面上可能滑行的最大距離是多少