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如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域里也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在M點(diǎn)射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點(diǎn)射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間可能相同

B．從M點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)

C．從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)

D．從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng)

如圖所示，某一空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B，方向垂直紙面向里，其右邊界可向右邊無(wú)限延伸．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從電場(chǎng)左邊界上的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間的磁場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述過(guò)程．求：
（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間t．

一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離．

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人，經(jīng)

t0

2

時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小
（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m，電量為+q的電荷從原點(diǎn)O點(diǎn)沿y軸正方向以初速度v₀出發(fā)，電荷重力不計(jì)，現(xiàn)要求電荷能通過(guò)P點(diǎn)（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不變．為了滿足上述要求，需在電荷運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加上一個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，試設(shè)計(jì)三種不同強(qiáng)度和空間區(qū)域的磁場(chǎng)以滿足題中的要求．（說(shuō)明：粒子過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的方向可以是任意的，但在xoy平面內(nèi)）

一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v₀的帶正電粒子，如圖所示．已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）：
（1）若要求粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，v₀應(yīng)滿足什么條件？
（2）若要求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出？最長(zhǎng)時(shí)間是多少？出射點(diǎn)位于該邊界上何處？

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．設(shè)此時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能為E₁，氦核的動(dòng)能為E₂，則E₁：E₂等于（　�。�

A．4：1

B．2：1

C．1：1

D．1：2

一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？

如圖，某一初速度為v₀的帶電粒子進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進(jìn)入一水平寬度為L(zhǎng)、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E大小未知），粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的

2

倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計(jì)．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場(chǎng)的水平寬度d；
（3）求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中兩個(gè)虛線所示，下列表述正確的是（　�。�

A．M帶正電，N帶負(fù)電

B．M的速率大于N的速率

C．洛倫磁力對(duì)M、N做正功

D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間