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在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，x軸下方有一勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有一質(zhì)子以速度v₀由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從C點(diǎn)與x軸成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，經(jīng)時(shí)間t原路返回再次進(jìn)入磁場繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．己知質(zhì)子質(zhì)量為m，電最為q，不計(jì)重力，磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．求：
（1）C點(diǎn)的x坐標(biāo)；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）質(zhì)子第四次穿過x軸時(shí)的x坐標(biāo)．

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10^-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×10⁴m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷

q

m

；（計(jì)算結(jié)果請保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)并離開第一象限，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場，第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個(gè)最小的矩形區(qū)域的面積．

如圖所示，是a、b、c三個(gè)粒子（不計(jì)重力）在同一點(diǎn)以相同的速度大小和方向垂直射入同一勻強(qiáng)磁場B后所形成的三條運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可以判斷（　　）

A．a(chǎn)粒子帶正電	B．c粒子帶正電
C．b粒子帶正電	D．b粒子帶負(fù)電

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v₀，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=

3m v 20

2qd

，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進(jìn)人磁場時(shí)的動(dòng)能；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

電視機(jī)的顯象管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過加速電場加速后射出，從P點(diǎn)進(jìn)入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示．如果圓形區(qū)域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點(diǎn)的動(dòng)能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點(diǎn)．已知ON=h，PO=L．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？說明理由．
（2）電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是多少？
（3）試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式．（已知tan2θ=

2tanθ

1-2tan2θ

）

在勻強(qiáng)磁場里有一個(gè)原來靜止的放射性元素

23892

U，由于發(fā)生α衰變而變?yōu)橐环N新元素釷核

23490

Th，假設(shè)衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動(dòng)能，則α粒子和釷核的動(dòng)能之比以及它們在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為（　�。�

A．1：1，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45

B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1

C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1

D．2：90，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45

如果運(yùn)動(dòng)電荷除磁場力外不受其他任何力的作用，則帶電粒子在磁場中作下列運(yùn)動(dòng)可能成立的是（　�。�

A．勻速直線運(yùn)動(dòng)	B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．平拋運(yùn)動(dòng)	D．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

如圖所示是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l．電子經(jīng)電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，設(shè)電子質(zhì)量為m、電量為e．求：
（1）經(jīng)電場加速后電子速度v的大�。�
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多大？

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v₀=1.0×10⁵m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比

q

m

=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設(shè)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場時(shí)的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長時(shí)間．

如圖所示，坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xoy平面內(nèi)．在直線x=a與x=2a之間存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，已知從坐標(biāo)點(diǎn)D（a，

3

3

a）入射到磁場中的粒子垂直磁場邊界射出，不計(jì)粒子的重力．求：

（1）從D點(diǎn)入射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）粒子的速率；
（3）在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．