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如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中軸線，粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì))，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出．已知金屬板A、B間的電壓U_AB=U₀，金屬板C、D長度為L，間距d = ．兩板之間的電壓U_CD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)形帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑R_l = ．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀ =．已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計(jì)．
（1）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離；
（2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場的右側(cè)穿出，求環(huán)形帶磁場的最小寬度；

如圖所示，帶電粒子以水平速度垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域中，穿出電磁場區(qū)域時(shí)速度為，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子的徑跡、與的大小關(guān)系為：（    ）

A．要使粒子能沿直線運(yùn)動(dòng)，正電荷應(yīng)從左邊射入，負(fù)電荷應(yīng)從右邊射入

B．當(dāng)時(shí)，粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，且

C．當(dāng)時(shí)，粒子沿曲線運(yùn)動(dòng)，且

D．當(dāng)時(shí)，粒子將向上運(yùn)動(dòng)

一宇宙人在太空（萬有引力可以忽略不計(jì)）玩壘球。如圖所示，遼闊的太空球場半側(cè)為勻強(qiáng)電場，另半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的分界面為垂直紙面的平面，電場方向與界面垂直，磁場方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度大小。宇宙人位于電場一側(cè)距界面為的點(diǎn)，為點(diǎn)至界面垂線的垂足，點(diǎn)位于紙面上點(diǎn)的右側(cè)，與磁場的方向垂直。壘球的質(zhì)量，電量。宇宙人從點(diǎn)以初速度平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面時(shí)就擊中點(diǎn)，求：（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）、兩點(diǎn)之間的距離。
（2）壘球從拋出到第一次回到點(diǎn)的時(shí)間。

25．(17分)如圖甲所示，光滑、絕緣直角三角型斜面固定在水平地面上，邊長；虛線左、右空間存在
磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直于紙面向里、向外；整個(gè)空間存在著豎直方向的、隨時(shí)問交替變化的勻強(qiáng)電場(如圖乙所示，豎直向上方向?yàn)檎�方�?。在距點(diǎn)處的點(diǎn)有一物塊拋射器，在時(shí)刻將一質(zhì)量為、帶電荷量為的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))拋入電磁場，小物塊恰好能在點(diǎn)切入斜面。設(shè)小物塊在面上滑行時(shí)無電荷損失且所受洛倫茲力小于，求：
(1)小物塊拋出速度的大��；
(2)小物塊從拋出到運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)所用時(shí)間。

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 2.0×10^-3 T，一帶正電荷的粒子A以v = 3.5×10⁴ m/s的速率從x軸上的P ( 0.50，0 )處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場，從y軸上的M ( 0，0.50 )處射出磁場，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)粒子的重力．
(1)求粒子A的比荷；(計(jì)算結(jié)果請保留兩位有效數(shù)字，下同)
(2)如果粒子A運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)并離開第一象限．求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場處的坐標(biāo)值；
(3)如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場，第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，請?jiān)趫D中畫出該矩形區(qū)域，并求出它的面積．

如圖所示，連接平行金屬板P₁和P₂（板垂直紙面）的導(dǎo)線的一部分CD和另一連接電池的回路的一部分導(dǎo)體GH平行，CD和GH均在紙平面內(nèi)，金屬板置于磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當(dāng)一束等離子體（含有等量的正負(fù)離子）射入兩金屬板之間時(shí)，CD段導(dǎo)線將受到力的作用。若等離子體從平行金屬板右方射入，則CD受力的方向          (填“背離” 或“ 指向”) GH。

如圖所示，將質(zhì)子和α粒子(He原子核)混合，以幾乎為零的速度注入一平板電容器使之加速，射出的粒子束讓其垂直射入具有一定寬度的磁場，結(jié)果兩種粒子都從磁場另一平行邊界射出，且其中一束剛好能穿越磁場。不考慮重力和粒子間相互的影響，以下說法正確的有(     )

A．剛好穿越磁場的為α粒子

B．兩種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C．若將磁場寬度加倍仍然有粒子可以穿越磁場

D．若將加速電壓減半則粒子將都不可能穿越磁場

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一、四象限存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，二、三象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶點(diǎn)粒子從x軸負(fù)半軸上坐標(biāo)為(-x , 0 )的位置出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀，方向沿x軸正方向，粒子只受電場和磁場力的作用。若要粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)，電場強(qiáng)度應(yīng)為多大？粒子需多長時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)？

在平面內(nèi)，第Ⅲ象限的直線是電場與磁場的邊界，與軸負(fù)方向成角.在且的左側(cè)空間存在著沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，在且的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，如圖所示.一不計(jì)重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿軸負(fù)方向以的初速度進(jìn)入磁場，已知微粒的電荷量，質(zhì)量為，求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo).
（2）帶電微粒由坐標(biāo)原點(diǎn)釋放到最終離開電、磁場區(qū)域所用的時(shí)間.
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo).

如圖所示，坐標(biāo)空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，Y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置（-L，O）處，以初速度V₀沿X軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，且已知L=（重力不計(jì)）。試求：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小？
（2）若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件？