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空間某區(qū)域有相互平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度E，方向豎直向下，磁場(chǎng)在圖中未畫(huà)出，現(xiàn)由上向下觀察一帶電的單擺沿順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并且在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)行了n周，已知小球的質(zhì)量為m，擺線(xiàn)長(zhǎng)為L，重力加速度為g，試求：
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？
（3）若突然撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？繩中的張力是多大？

如圖在直角坐標(biāo)XOY的第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=0.5V/m，垂直紙面向里的邊界與X軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.4T，一開(kāi)口向上光滑絕緣圓筒內(nèi)有一內(nèi)徑略小的帶正電小球m=1kg，q=+10C，圓筒的長(zhǎng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度相等，由O點(diǎn)開(kāi)始，圓筒向右以v₀=5m/s勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，圓筒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(P在磁場(chǎng)上邊界)時(shí)小球恰好滑出筒口并且有了與X軸正向夾角θ=60⁰斜向上的速度，之后小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，重力加速度取10m/s²求：小球再次回到與P點(diǎn)等高時(shí)的坐標(biāo)值？

一帶電荷量為C的質(zhì)點(diǎn)，只受到重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三個(gè)力作用，由空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能增加3J，克服空氣阻力做功0.5J，機(jī)械能增加0.5J，則下列判斷正確的是

A．a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差V

B．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減少2.5J

C．空間電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)

D．若空間還存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則質(zhì)點(diǎn)一定是做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的I、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限內(nèi)無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子由M點(diǎn)以速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N和x軸上的P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=OP =l，ON＝2l，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間t。

如圖11所示，虛線(xiàn)間空間存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從正交或平行的電磁混合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線(xiàn)通過(guò)下列的哪個(gè)電磁混合場(chǎng)：（   ）

氫原子的核外只有一個(gè)電子，設(shè)電子在離原子核距離為R的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子的電荷量為e，運(yùn)動(dòng)速率為v，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的等效電流多大？

已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？

如圖所示，在相互垂直的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直固定絕緣桿，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為，電荷量為，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，小球由靜止起開(kāi)始下滑，設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，桿足夠長(zhǎng)，求：
(1)當(dāng)下滑加速度為最大加速度一半時(shí)球的速度；
(2)當(dāng)下滑速度為最大下滑速度一半時(shí)球的加速度。

有人設(shè)想用題圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過(guò)小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線(xiàn)上。半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀剛好能沿O₁O₃直線(xiàn)射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。（）
（1）試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）試求半徑為r的粒子通過(guò)O₂時(shí)的速率；
（3）討論半徑r≠r₂的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。
 

如圖所示，在某空間同時(shí)存在著互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下。一帶電體a帶負(fù)電荷，電量為q₁，恰能靜止于此空間的c點(diǎn)，另一帶電體b也帶負(fù)電荷，電量為q₂，正在過(guò)a點(diǎn)的豎直平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。