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（11分）如下圖所示，把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一長度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸．當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求：

（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓U_MN；
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率．

如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌（足夠長），導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，時(shí)，將開關(guān)S由1擲向2，分別用、、和表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小，則下圖所示的圖象中正確的是

如圖，導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

A．導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢

B．導(dǎo)體棒中的自由電荷因受洛倫茲力而定向移動(dòng)

C．導(dǎo)體棒中的自由電荷因受感生電場作用而定向移動(dòng)

D．導(dǎo)體棒中的自由電荷熱運(yùn)動(dòng)的速度為Ｖ０

如圖所示，兩條平行金屬導(dǎo)軌ab、cd置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.6m，導(dǎo)軌間連有電阻R。金屬桿MN垂直置于導(dǎo)軌上，且與軌道接觸良好，現(xiàn)使金屬桿MN沿兩條導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為3V。由此可知，金屬桿MN滑動(dòng)的速度大小為              m/s；通過電阻R的電流方向?yàn)?u>            （填“a R c”或“c R a”）。

（14分） 如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.3 m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a＝0.2 kg，電阻R_a＝3 Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場．設(shè)重力加速度為g＝10 m/s²，不計(jì)a、b之間的作用，整個(gè)過程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．求：

（1）在整個(gè)過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；
（2）a、b棒進(jìn)入磁場的速度；
（3）分別求出P點(diǎn)和Q點(diǎn)距A₁的高度．

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長，寬，豎直放置在水平面上。中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場寬度的勻強(qiáng)磁場。線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，線框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場，從磁場右側(cè)以=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開磁場，整個(gè)過程中線框始終受到大小恒定的阻力F_f=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求線框的AB邊：

（1）離開磁場時(shí)感應(yīng)電流的大小；
（2）剛進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小；
（3）穿越磁場的過程中安培力所做的總功。

如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分和水平部分均光滑，二者平滑連接．右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻．水平部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從磁場區(qū)域的右邊界以平行于水平導(dǎo)軌的初速度v₀進(jìn)入磁場，離開磁場后沿彎曲軌道上升h高度時(shí)速度變?yōu)榱�，已知金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（重力加速度為g）

A．金屬棒產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Bdv₀
B．通過金屬棒的電荷量為
C．克服安培力所做的功為
D．整個(gè)過程電路中產(chǎn)生的焦耳熱為

如圖所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2：1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時(shí)間以后

A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)

B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a

C．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3

D．兩金屬棒間距離保持不變

如圖所示，邊長為L的正方形線圈abcd，其匝數(shù)為n，總電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場的邊界線上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷中正確的是

A．閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝nBL²ωsinωt
B．在t＝時(shí)刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快
C．從t＝0時(shí)刻到t＝時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝n²B²L⁴πωR/16(R+r)²
D．從t＝0時(shí)刻到t＝時(shí)刻，通過R的電荷量q＝BL²/2R

（12分）如圖所示，兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R、長度均為l的導(dǎo)體棒a、b，用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均可忽略的、不可伸長的柔軟長直導(dǎo)線連接后，b放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，a靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上；兩根導(dǎo)體棒均與桌子邊緣平行。整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒a在落地前就已勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒b仍未離開桌面。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦。

（1）試求導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。
（2）從自由釋放到剛勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，若通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q，求該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。