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如圖甲所示,空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域,磁感應強度為B,方向垂直紙面向外.abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框,總電阻值為R.線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū)域.在運動過程中,線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行.設線框剛進入磁場的位置x=0,x軸沿水平方向向右.
在下面的乙圖中,畫出ab兩端電勢差Uab隨距離變化的圖象(其中U0=BLv).

甲

乙

如圖甲所示,一個足夠長的U形金屬管導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的寬度為l="0.50" m.一根質量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)、豎直向上的勻強磁場中.ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為Fm="1.0" N,ab棒的電阻為R="0.10" Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應強度B0="0.50" T.

(1)若從某時刻(t=0)開始,調節(jié)磁感應強度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動.此時通過ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應強度B0的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運動，推導出此拉力FT的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式，并在圖乙所示的坐標圖上作出拉力FT隨時間t變化的FT-t圖線.

如圖，在豎直面內有兩平行金屬導軌AB、CD。導軌間距為L，電阻不計。一根電阻不計的金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動。棒與導軌垂直，并接觸良好。導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。導軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。
小題1:當ab以速度v₀勻速向左運動時，電容器中質量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質，及帶電量的大小。
小題2:ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設帶電微粒始終未與極板接觸。）

如圖甲，正方形線框處在垂直線框平面的勻強磁場中，現(xiàn)使磁感應按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，磁場方向及感應電流的方向按圖甲所示方向為正，則下列說法正確的是（      ）
A  t=0時刻，線框各邊均不受磁場的安培力
B  t=t₁時刻，線框中的磁通量最大，感應電流為0
C  t=t₂時刻，線框中感應電流方向為正
D  t₃—t₄時間內，線框中的電流方向為正，且正在減弱。

許多科學家在物理學發(fā)展過程中做出了重要貢獻，下列說法中正確的是：

A．卡文迪許測出引力常數(shù)

B．法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象

C．安培提出了磁場對運動電荷的作用力公式

D．庫侖總結并確認了真空中兩個靜止電荷之間的相互作用規(guī)律

如下圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側套著一個與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質量均為m，每條邊的電阻均為r．

　　     
小題1:將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運動，當U型框的MP端滑至方框的最右側（如圖乙所示）時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?
小題2:若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?
小題3:若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t后方框的最右側和U型框的最左側之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

如圖32-1所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導 軌，水平放置于勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，磁場垂直于導軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導軌電阻不計，當ab桿受力F=0.4N的恒力作用時，ab桿以V1做勻速直線運動，cd桿以V2做勻速直線運動，求速度差(V1－ V2)等于多少？

磁懸浮列車動力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場B_l和B₂，方向相反，B₁=B₂=lT，如下圖所示。導軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2Ω，導軌間距L=0.4m，當磁場B_l、B₂同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求
小題1:如果導軌和金屬框均很光滑，金屬框對地是否運動?運動性質如何?
小題2:如果金屬框運動中所受到的阻力恒為其對地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達到的最大速度v_m是多少?
小題3:如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場能?
 

如圖所示，一寬度為L的光滑金屬導軌放置于豎直平面內，質量為m的金屬棒ab沿金屬導軌由靜止開始保持水平自由下落，進入高h、方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域。設金屬棒與金屬導軌始終保持良好接觸，ab棒穿出磁場前已開始做勻速運動，且ab棒穿出磁場時的速度為進入磁場時速度的。已知ab棒最初距磁場上邊界的距離為4h，定值電阻的阻值為R，棒及金屬導軌電阻忽略不計，重力加速度為g。求：
（1）在此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q的大��；
（2）金屬棒穿出磁場時電阻R消耗的功率大小。

同種金屬材料制成的粗細均勻的正方形線框，在外力的作用下勻速通過有理想邊界的勻強磁場，開始時線框的cd邊與磁場邊界重合，且線框的邊長小于磁場的寬度，線框中c、d兩點間的電勢差隨時間變化的圖象是（  ）