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15．如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩板外無電場(chǎng)，板長L=0.8m，板間距離d=0.6m．在金屬板右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10^-2T，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為l₁=0.12m，磁場(chǎng)足夠長．MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場(chǎng)右邊界的距離為l₂=0.08m，MN及磁場(chǎng)邊界均與AB兩板中線OO′垂直．現(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側(cè)沿中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中．已知每個(gè)粒子的速度v₀=4.0×10⁵m/s，比荷$\frac{q}{π}$=1.0×10⁸C/kg，重力忽略不計(jì)，每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間極短，電場(chǎng)可視為恒定不變．

（1）求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O′點(diǎn)的距離；
（2）若粒子恰好能從金屬板邊緣離開，求此時(shí)兩極板上的電壓；
（3）試求能離開電場(chǎng)的粒子的最大速度，并通過計(jì)算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上？如果能打在熒光屏上，試求打在何處．

14．正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是使正負(fù)電子以相同速率對(duì)撞（撞前速度在同一直線上的碰撞）并進(jìn)行高能物理研究的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置一般由高能加速器（同步加速器或直線加速器）、環(huán)形儲(chǔ)存室（把高能加速器在不同時(shí)間加速出來的電子束進(jìn)行積累的環(huán)形真空室）和對(duì)撞測(cè)量區(qū)（對(duì)撞時(shí)發(fā)生的新粒子、新現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)量）三個(gè)部分組成．為了使正負(fù)電子在測(cè)量區(qū)內(nèi)不同位置進(jìn)行對(duì)撞，在對(duì)撞測(cè)量區(qū)內(nèi)設(shè)置兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．對(duì)撞區(qū)域設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖所示：MN和PQ為足夠長的豎直邊界，水平邊界EF將整個(gè)區(qū)域分成上下兩部分，Ⅰ區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，Ⅱ區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．現(xiàn)有一對(duì)正負(fù)電子以相同速率分別從注入口C和注入口D同時(shí)水平射入，在對(duì)撞測(cè)量區(qū)發(fā)生對(duì)撞．已知兩注入口到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為L，正電子的質(zhì)量為m，電量為+e，負(fù)電子的質(zhì)量為m，電量為-e．

（1）試判斷從注入口C入射的是正電子還是負(fù)電子；
（2）若L=4$\sqrt{3}$d，要使正負(fù)電子經(jīng)過水平邊界EF一次后對(duì)撞，求正負(fù)電子注入時(shí)的初速度大小；
（3）若只從注入口C射入電子，間距L=13（2-$\sqrt{3}$）d，要使電子從PQ邊界飛出，求電子射入的最小速率，及以此速度入射到從PQ邊界飛出所需的時(shí)間．

13．如圖所示，將質(zhì)量為2m的長木板固定在光滑水平面上．一質(zhì)量為m的鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速v₀由木板左端滑上木板，并恰好能滑至木板的右端．若不固定木板，讓鉛塊仍以相同的初速度v₀由左端滑上木板，設(shè)鉛塊在滑動(dòng)過程中所受摩擦力始終不變，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	鉛塊仍能滑到木板右端
	B．	鉛塊將從木板右端飛出
	C．	鉛塊滑到右端前就將與木板保持相對(duì)靜止
	D．	以上情況均有可能

12．圖中虛線PQ上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．O是PQ上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v₀的粒子，粒子電荷量為q、重力為m．現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好在M點(diǎn)相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為$\frac{2πm}{3qB}$
	B．	兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角
	C．	在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$
	D．	垂直PQ射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長

11．如圖a所示，O為加速電場(chǎng)上極板的中央，下極板中心有一小孔O′，O與O′在同一豎直線上，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界MN、PQ（加速電場(chǎng)的下極板與邊界MN重合）將勻強(qiáng)磁場(chǎng)分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大，兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過小孔O′，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)．設(shè)加速電場(chǎng)兩極板間的電壓為U，不計(jì)粒子的重力．
 
（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)的速度大��；
（2）若粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）若將加速電場(chǎng)兩極板間的電壓提高到3U，為使帶電粒子運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到O點(diǎn)，需將磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)一定距離，（如圖b所示）．求磁場(chǎng)Ⅱ向下移動(dòng)的距離y及粒子從O′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ到第一次回到O′點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

10．一個(gè)勁度系數(shù)為k，絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為m，帶正電荷q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)加入如圖所示的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開始運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

	A．	球的速度為零時(shí)，彈簧伸長$\frac{Eq}{k}$
	B．	球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為$\frac{2Eq}{k}$
	C．	運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒
	D．	運(yùn)動(dòng)過程中，是電勢(shì)能、動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化

9．在真空中水平放置一對(duì)平行金屬板，兩板間的電壓為U，一個(gè)電子以水平初速度v₀沿兩板中線射入電場(chǎng)，忽略電子所受的重力．設(shè)電子在電場(chǎng)中的豎直偏移距離為Y，當(dāng)只改變偏轉(zhuǎn)電壓U或只改變初速度v₀時(shí)，下列哪個(gè)圖象能正確描述Y的變化規(guī)律（　�。�

A．

B．

C．

D．

8．如圖所示，一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的物體以初速度v₀從底端A滑上斜面，恰好能沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）物體受到的斜面的摩擦力；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

7．如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　　）

	A．	滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升
	B．	滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升
	C．	電壓U增大時(shí)，電子打在熒光屏上的速度大小不變
	D．	電壓U增大時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變

6．相距很近的平行板電容器AB，A、B兩板中心各開有一個(gè)小孔，如圖甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為v₀，質(zhì)量為m，電量為e，在AB兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，其中U₀=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6e}$；緊靠B板的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓也等于U₀，上極板恒帶正電，板長為L，兩板間距為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中軸線（虛線）過A、B兩板中心，距偏轉(zhuǎn)極板右端$\frac{L}{2}$處垂直中軸線放置很大的熒光屏PQ．不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)．求：

（1）在0-$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)和$\frac{T}{2}$-T時(shí)間內(nèi)，由B板飛出的電子的速度各為多大；
（2）在0-T時(shí)間內(nèi)熒光屏上有兩個(gè)位置會(huì)發(fā)光，試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果采用L、d表示）；
（3）以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中軸線為對(duì)稱軸，只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距，要使熒光屏上只出現(xiàn)一個(gè)光點(diǎn)，極板間距應(yīng)滿足什么要求．