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5．如圖所示，豎直放置的光滑軌道（軌道足夠長、電阻不計），處在垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小B=1T，軌道間距l(xiāng)=1m．金屬直導線MN的質量m=0.1kg，電阻R=5Ω，金屬棒由靜止開始下落（g=10m/s²），若電子電量e=1.6×10^-19c，該段金屬直導線單位長度自由移動電荷數目為N=1.6×10²⁴個，求：
（1）直導線穩(wěn)定下落的速度v的大�。�
（2）導線穩(wěn)定下落過程中自由電荷沿金屬導線定向移動的平均速度v_e的大�。�
（3）經典理論認為，金屬的電阻源于定向移動的電荷與金屬陽離子之間的碰撞消耗了能量，即自由電荷定向移動時受到來自金屬陽離子的阻力作用，設每個自由電荷定向移動時所受平均阻力大小為$\overrightarrow{f}$，自由電荷定向移動過程中克服$\overrightarrow{f}$做的總功，轉化為電路中的熱量．從上述關系推導平均阻力$\overrightarrow{f}$的表達式，并計算金屬導線穩(wěn)定下落時$\overrightarrow{f}$的大小．
（各問計算結果均保留一位有效數字）

4．如圖所示，質量m=0.2kg的足夠長“U”形金屬導軌abcd放置在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面上，導軌bc段長L=1m，電阻R=0.5Ω，其余電阻不計．另一質量和電阻與導軌均相同的導體棒PQ垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，棒與導軌間動摩擦因數μ=0.5，其左下側有兩個固定于斜面的光滑絕緣立柱．以ef為界，下側勻強磁場方向沿斜面向上，磁感應強度大小為B=1T，上側磁場B′方向垂直斜面向上．初始bcfe構成與正方形，用輕質細線跨過理想定滑輪將bc段中點與與質量為M的重物相連，細線伸直時與導軌bc段垂直．現將重物由靜止釋放．（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，g取10m/s²）
（1）若重物以a=2m/s²的加速度向下運動，從重物開始運動計時，此時B′=B₀，為使導軌運動過程中PQ始終無感應電流產生，求B′隨時間t變化的規(guī)律；
（2）若M=0.1kg，且B′變化規(guī)律為B₁=kt（k=2T/s），求經多長時間金屬導軌開始滑動；
（3）若M=0.3kg，且B′=B=1T，在導軌開始運動至獲得最大速度的過程中，棒PQ產生的焦耳熱Q=0.15J，通過棒點的電荷量q=1.5C，求此過程中因摩擦增加的內能△E．

3．長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度ω做勻速轉動，如圖所示，磁感應強度為B，求
（1）金屬棒ab的平均速率；
（2）ab兩端的電勢差；
（3）經時間△t金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？

2．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌處于磁感應強度大小為B、方向垂直軌道平面向上的勻強磁場中，其導軌平面與水平面成θ角，兩導軌間距為d，上端接有一阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時間后，金屬桿做勻速運動，金屬桿運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好，導軌和金屬桿電阻及空氣阻力均可忽略不計，重力加速度為g，則（　�。�

	A．	金屬桿下滑過程中通過的電流方向為從b到a
	B．	金屬桿勻速運動時的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}f77zfpz^{2}}$
	C．	當金屬桿的速度為勻速運動時的一半時，它的加速度大小為$\frac{gsinθ}{2}$
	D．	金屬桿在導軌上運動的整個過程中電阻R產生的焦耳熱為mgh

1．如圖所示，DEG與D′E′G′是兩根電阻不計、相互平行的光滑金屬導軌，間距L=0.5m，所構成的DD′E′E為水平面、EE′G′G為傾角θ=37°的斜面，DD′距離地面的高度h=5m（圖中未標出），EE′間接有R=6Ω的電阻，兩導軌同有平行于EE′放置，與導軌接觸良好的金屬桿ab、cd，兩桿的電阻均為r=6Ω、質量均為m=0.4kg，在cd的下側，緊靠cd有兩根垂直于斜面EE′G′G的固定立柱1和2．DD′的右側有方向豎直向下的勻強磁場．
現用一向左的水平恒力F作用于ab桿使其由靜止開始向左運動，并最終在水平導軌上勻建運動．在ab桿勻速運動時，cd桿對兩根立柱的總壓力為3.2N．當ab桿運動到DD′處時，立即撤掉力F，最終軒落地的位置離DD′的水平距離x=2m．ab桿在軌道上運動的過程中，通過ab桿的電荷量q=l C．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求；
（l）ab桿勻速運動時，cd桿所受的安培力大�。�
（2）勻強磁場的磁感應強度大��；
（3）整個過程中，電路產生的焦耳熱．

20．如圖所示，幾位同學利用銅芯電纜線和靈敏電流計連成閉合回路做搖繩發(fā)電的探究實驗：假設圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場方向與地面平行，由南指向北，圖中搖繩同學是沿東西站立的，甲同學站在西邊，手握導線的A點，乙同學站在東邊，手握導線的B點，兩位同學迅速搖動AB這段電纜線，觀察到靈敏電流計指針在“0”刻度線兩側左右擺動．則下列說法正確的是（　�。�

	A．	若僅減小AB段搖繩的長度，觀察到靈敏電流計指針擺動角度增大
	B．	當搖繩向下運動時，A點電勢比B點電勢低
	C．	當電纜線搖到最低點時，電纜線所受安培力最大
	D．	如果甲乙兩位同學改為南北站向搖繩發(fā)電效果更好

19．如圖所示，在豎直向下的勻強電場中，將質量相等的兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一豎直線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，則（　　）

	A．	M的帶電量一定比N的大		B．	M一定帶負電荷，N一定帶正電荷
	C．	靜止時M受到的合力比N的大		D．	移動過程中勻強電場對M做負功

18．如圖所示，“V”字形金屬導軌固定在水平桌面上，其頂角為90°，圖中虛線為頂角POQ的角平分線，PM和QN導軌平行且間距是L．水平桌面上方存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，一根長度大于L的光滑金屬桿放于導軌上的頂點O處，現使金屬桿在沿圖中虛線的外力作用下以速度v₀從O點勻速向右運動并開始計時，金屬桿和金屬導軌單位長度的電阻均為R₀．則（　�。�

	A．	0＜t≤$\frac{L}{2{v}_{0}}$時間內，金屬桿中電流保持大小不變
	B．	t＞$\frac{L}{2{v}_{0}}$后，金屬桿中電流大小不變
	C．	t=$\frac{L}{4{v}_{0}}$時，外力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（1+\sqrt{2}）{R}_{0}}$
	D．	t=$\frac{L}{{v}_{0}}$時，桿受的安培力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（\sqrt{2}+2）{R}_{0}}$

17．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌CD、EF傾斜放置，其所在平面與水平面間的夾角為θ，兩導軌間距為L，導軌下端分別連著電容為C的電容器和阻值為R的電阻．一根質量為m、電阻為r的金屬棒放在導軌上，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，一根不可伸長的絕緣輕繩一端拴在金屬棒中間、另一端跨過定滑輪與質量為M的重物相連．金屬棒與定滑輪之間的輕繩始終在兩導軌所在平面內且兩導軌平行，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導線所在平面向上，導軌電阻不計，初始狀態(tài)用手托住M使輕繩恰處于伸直狀態(tài)，由靜止釋放M．
求：（重力加速度大小為g）
（1）若S₁閉合、S₂斷開，M的最大速度；
（2）若S₁和S₂均閉合，電容器的最大帶電量；
（3）若S₁斷開、S₂閉合，M的速度v隨時間t變化的關系．

16．人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質量為m的小球，物體落地時的速度為v，則（　�。�

	A．	人對小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2
	B．	人對小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2-mgh
	C．	取地面為零勢能面，小球落地時的機械能是$\frac{1}{2}$mv2
	D．	取地面為零勢能面，小球落地時的機械能是$\frac{1}{2}$mv2-mgh