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8．在豎直平面內(nèi)固定一個半圓形軌道ABC，半徑為R，如圖所示，A、C兩點的連線水平，B為軌道最低點．其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的．有一個質量為m的乙物體靜止在B處，另一個質量為4m的甲物體從A點無初速度釋放，甲物體運動到軌道最低點為與乙物體發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后結合成一個整體，甲乙構成的整體滑上BC軌道，最高運動到D點，OD與OB連線的夾角θ=60°．甲、乙兩物體可以看作質點，重力加速度為g，求：
（1）甲物體與乙物體碰后的瞬時速度及在碰撞過程中乙物體所受到的沖量．
（2）甲物體與乙物體碰撞后的瞬間，甲乙構成的整體對軌道最低點的壓力．
（3）甲乙構成的整體從B運動到D的過程中，摩擦力對其做的功．

7．水平面上停著一質量為2m的小車，小車與水平面間的摩擦可忽略不計．有幾個隊員和一個隊長列隊前行．隊長押后，每名隊員的質量都為m，當隊員和隊長忽然發(fā)現(xiàn)前面的小車時，都以相同的速度v₀跑步，每名隊員在接近小車時又以2v₀的速度跑上小車坐下，隊長卻因跑步速度沒有改變而恰好未能跑上小車．
（1）問共有幾名隊員？
（2）后來隊長速度變?yōu)楸?\frac{{v}_{0}}{2}$略大，隊員一個個以相對小車的速度u和小車同方向跳下，結果隊長恰能跑上小車，問隊員總共消耗多少內(nèi)能？

6．如圖1所示，兩滑塊A、B用細線跨過定滑輪相連，B距地面一定高度，A可在細線牽引下沿足夠長的粗糙斜面向上滑動．已知m_A=2kg，m_B=4kg，斜面傾角θ=37°．某時刻由靜止釋放A，測得A沿斜面向上運動的v一t圖象如圖2所示．已知g=10m/s2，sin 37°=0.6．求：
（1）A與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）A沿斜面向上滑動的最大位移；
（3）滑動過程中細線對A的拉力所做的功．

5．如圖所示．兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x₀的條形勻強磁場區(qū)域1、2…n組成，從左向右依次排列，磁感應強度的大小分別為B、2B、3B…nB，兩導軌左端MP間接入電阻R，一質量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導軌上，與導軌電接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻．
（1）對金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q．
（2）對金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運動，當棒進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動，速度的大小為v．此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運動穿過整個磁場區(qū)．取棒在磁場1區(qū)左邊界為x=0，作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象．
（3）求第（2）中棒通過第i（1≤i≤n）磁場區(qū)時的水平拉力Fi和棒在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱Q．
（用x₀、B、L、m、R、n表示）

4．如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板長l=6.34cm，兩板間距為d=2cm，兩板間有磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化的勻強磁場和電場強度按圖丙所示規(guī)律變化的勻強電場，其中B₀=0.5T，E₀=1.0×10⁵V/m．t=0時刻金屬板上極板帶正電，磁場方向垂直紙面向里．一比荷為$\frac{q}{m}$=1.0×10⁸C/kg的帶正電粒子（不計重力）以速度v₀=2.0×10⁵m/s平行金屬板從兩板左側中間位置垂直磁場方向射入．求：

（1）粒子在運動過程中與上極板的最近距離；
（2）粒子在兩極板間運動的總時間和在兩極板間的偏轉距離．（取π=3.14）

3．在xOy平面內(nèi)存在著如圖所示的勻強電場和勻強磁場，其中二、四象限內(nèi)電場方向與y軸平行且大小相等、方向相反，一、三象限內(nèi)磁場方向垂直xOy平面向里、磁感應強度大小B=0.2T，一帶正電的粒子質量m=2×10^-32kg、電荷量q=1×10^-30C，從第四象限內(nèi)的P（0.3m，-0.1m）點由靜止釋放，粒子垂直y軸方向進入第二象限，粒子重力不計，求：
（1）電場的電場強度大小E；
（2）粒子第二次到達y軸的位置．

2．質量m=0.5kg的小物塊A靜止在水平軌道MN上，距軌道邊緣N的距離為S=4.05m，軌道下方有一以O為圓心的$\frac{1}{4}$圓弧軌道PQ，半徑R=0.9m，已知OQ水平，N、O、P共線且豎直，NO間距離h的大小可調（h≥0，單位：m）．A與軌道間滑動摩擦因數(shù)為μ=0.5．現(xiàn)在A上施加一水平恒力F=5N使其在水平軌道上移動一段距離后撤去外力．在h可調的情況下，為使A能落在圓弧軌道上，求外力F作用時間t的取值范圍（不計空氣阻力，g取10m/s²）

1．如圖，兩塊很長的粗糙的絕緣水平板上下放置，空間充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一個質量為m，帶電量為+q，高度略小于兩版間距離的物體放置在兩板間，物體從板的左端以水平初速度v₀向右運動，物體在磁場里運動過程中物體克服摩擦力所做的功可能為（　�。�

	A．	0		B．	$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
	C．	$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$		D．	$\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}}$

19．如圖所示，消防車梯子的下端用鉸鏈固定在車上，上端擱在豎直光滑的墻壁上，當消防隊員沿梯子勻速向上爬時，下列說法正確的是（　�。�

	A．	鉸鏈對梯子的作用力減小		B．	墻壁對梯子的作用力增大
	C．	地面對車子的彈力不變		D．	地面對車子的摩擦力增大

18．關于做曲線運動物體的速度和加速度，下列說法中正確的是（　�。�

	A．	速度的方向一定隨時在改變		B．	速度的大小一定隨時在改變
	C．	加速度的大小一定隨時在改變		D．	加速度的方向一定隨時在改變