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宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M / m=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行 / R_衛(wèi)=3∶6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：

=mg_衛(wèi)……

    經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/ 3 600，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果.

某人在某星球上以v₀的初速度豎直上拋一物，經(jīng)t s落回原處.若星球半徑為R，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的“第一宇宙速度”是多少？

火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓.已知火衛(wèi)一的周期為7 h39 min,火衛(wèi)二的周期為30 h18 min.則兩顆衛(wèi)星相比（    ）

A.火衛(wèi)一距火星表面較近

B.火衛(wèi)二的角速度較大

C.火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大

D.火衛(wèi)二的向心加速度較大

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng).某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來(lái)變?yōu)閞₂，r₂＜r₁，以E_k1、E_k2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（    ）

A.E_k2＜E_k1，T₂＜T₁                       B.E_k2＜E_k1，T₂＞T₁

C.E_k2＞E_k1，T₂＜T₁                       D.E_k2＞E_k1，T₂＞T₁

已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則在地球表面附近運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為（    ）

A.                B.               C.           D.

可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道（    ）

A.與地球表面上某一緯度線(xiàn)（非赤道）是共面同心圓

B.與地球表面上某一經(jīng)度線(xiàn)所決定的圓是共面同心圓

C.與地球表面上的赤道線(xiàn)是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的

D.與地球表面上的赤道線(xiàn)是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的

設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比（    ）

A.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大

B.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小

C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)

D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短

如圖7-3-2所示，兩球間距離為r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m₁、m₂，則兩球間的萬(wàn)有引力的大小為（    ）

圖7-3-2

A.        B.        C.         D.

如圖7-3-1所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個(gè)球形空穴，空穴與球相切，并通過(guò)鉛球的球心.在未挖去空穴前鉛球質(zhì)量為M，求鉛球?qū)εc鉛球球心距離為d的質(zhì)量為m的小球的萬(wàn)有引力是多大?

圖7-3-1