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某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng).某次測量衛(wèi)星軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂，且r₂＜ r₁.衛(wèi)星在軌道r₁上運(yùn)行的動(dòng)能為E_k1、周期為T₁；在軌道r₂上運(yùn)行的動(dòng)能為E_k2、周期為T₂.則下列判斷中正確的是（    ）

A.E_k2＜ E_k1、T₂＜T₁                B.E_k2＜ E_k1、T₂＞T₁

C.E_k2＞ E_k1、T₂＜T₁                D.E_k2＞ E_k1、T₂＞ T₁

如圖7-5-1所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某一時(shí)刻兩行星相距最近.則（    ）

圖7-5-1

A.經(jīng)過時(shí)間t=T₁+T₂，兩行星再次相距最近

B.經(jīng)過時(shí)間t=，兩行星再次相距最近

C.經(jīng)過時(shí)間t=，兩行星相距最遠(yuǎn)

D.經(jīng)過時(shí)間t=，兩行星相距最遠(yuǎn)

在某個(gè)半徑為R=10⁵ m的行星表面，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的砝碼，用彈簧秤稱量，其重力的大小G=1.6 N.請計(jì)算該星球的第一宇宙速度v₁是多大.（注：第一宇宙速度v₁，也即近地最大環(huán)繞速度；本題可以認(rèn)為物體重力大小與其萬有引力的大小相等）

一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使發(fā)射速度為2v，該衛(wèi)星可能（    ）

A.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期變大

B.繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道變?yōu)闄E圓

C.不繞地球運(yùn)動(dòng)，成為太陽系的人造行星

D.掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙

繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn).經(jīng)過近7年35.2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族.“卡西尼”號(hào)探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空，離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t.求：土星的質(zhì)量和土星表面的重力加速度.

為了研究太陽的演化過程，需知道目前太陽的質(zhì)量M，已知地球半徑為6.4×10⁶ m，地球的質(zhì)量為M=6×10²⁴kg，日地中心的距離r=1.5×10¹¹ m，地球表面處的重力加速度為g=10 m/s²，1年約為3.2×10⁷ s，試估算目前太陽的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字，引力常量未知）.

為了實(shí)現(xiàn)登月計(jì)劃，先要測算地月之間的距離.已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量為G.則：

（1）地球的質(zhì)量為多少?

（2）地月之間的距離約為多少?

兩個(gè)靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m₁、m₂，如圖7-4-1所示.以下說法正確的是（    ）

圖7-4-1

A.它們的角速度相同                              B.線速度與質(zhì)量成反比

C.向心力與質(zhì)量的乘積成正比                  D.軌道半徑與質(zhì)量成反比

2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG63015，由于黑洞的強(qiáng)大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞.假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（    ）

A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度

B.太陽的質(zhì)量和運(yùn)行速度

C.太陽質(zhì)量和到MCG63015的距離

D.太陽運(yùn)行速度和到MCG63015的距離

設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬到地球上，假定經(jīng)過長時(shí)間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動(dòng).僅考慮地球和月球質(zhì)量變化的影響，則與開采前相比（    ）

A.地球與月球間的萬有引力將變大        B.地球與月球間的萬有引力將變小

C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長          D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短