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甲乙兩物體在同一條直線上同時同地沿同一方向運動，甲以6m/s的速度做勻速直線運動，乙做初速度為為零，加速度為2m/s²的勻加速直線運動。二者何時距離最大？最大距離是多少？

在原子核物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似，兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D，在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連，過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知A、B、C三球的質量均為m。

（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

（2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能

如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，且2AB＝BC．小物塊P（可視為質點）與AB、BC兩段斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂．已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么θ、μ₁、μ₂間應滿足的關系是

A．           B．[來源:Z§xx§k.Com]

C．            D．

如圖所示，足夠長金屬導軌MN和PQ與R相連，平行地放在水平桌面上。質量為m的金屬桿ab可以無摩擦地沿導軌運動。導軌與ab桿的電阻不計，導軌寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過整個導軌平面。現(xiàn)給金屬桿ab一個瞬時沖量I₀，使ab桿向右滑行。

（1）回路最大電流是多少？

（2）當滑行過程中電阻上產(chǎn)生的熱量為Q時，桿ab的加速度多大？

（3）桿ab從開始運動到停下共滑行了多少距離？

如圖所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ連線垂直金屬板；N板右側的圓A內分布有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長線上。現(xiàn)使置于P處的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計），從某一時刻開始，在板M、N間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為U。如果只有在每一個周期的0—T/4時間內放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：

（1）在每一個周期內哪段時間放出的帶電粒子到達Q孔的速度最大？

（2）該圓形磁場的哪些地方有帶電粒子射出，在圖中標出有帶電粒子射出的區(qū)域。

某實驗室工作人員，用初速度v₀ = 2.7×10⁷m/s的α粒子，轟擊靜止的氮原子核N，產(chǎn)生了質子H。若某次碰撞可看作對心正碰，碰后新核與質子同方向運動，垂直磁場方向，通過分析偏轉半徑可得出新核與質子的速度大小之比為1：20，已知質子的質量為m。

   （1）寫出核反應方程。

   （2）求出質子的速度

如圖所示，木板A質量m_A=1kg，足夠長的木板B質量m_B=4kg，質量為m_C=2kg的

木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦�，F(xiàn)使A以v₀=10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求：

   （1）B運動過程中的最大速度。

   （2）C運動過程中的最大速度。

有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內，放了許多錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動�，F(xiàn)取以下簡化模型進行定量研究。

如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質量為m的導電小球，小球可視為質點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α<<1）。不計帶電小球對極板間勻強電場的影響。重力加速度為g。

（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢ε至少應大于多少？

（2）設上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內小球做了很多次往返運動。求在T時間內小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量。

如圖所示，在傾角為θ的光滑的斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，一個質量為m，邊長也為L的正方形線框(設電阻為R)以速度v進入磁場時，恰好做勻速直線運動.若當ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則：

(1)當ab邊剛越過ff′時，線框加速度的值為多少?

(2)求線框開始進入磁場到ab邊到達gg′與ff′中點的過程中產(chǎn)生的熱量是多少?

如圖所示電容器固定在絕緣底座b，兩板豎直放置，總質量為M，放于光滑水平面上，帶電量為Q，極板間距為d，電容器的電容為C，在板右側有一小孔，一質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v₀從孔射入電容器中，粒子最遠可到達距右板x的p點，不計重力，求：

（1）粒子受到的電場力；

（2）x的值；

（3）粒子到P時，電容器移動的距離s；

（4）電容器獲得的最大速度。