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．1916年，愛因斯坦指出，光子不僅具有能量，而且像實物粒子一樣具有大小為的動量．類H原子能級可用如下公式來描述：

 ,其中Z為原子序數(shù)．

(1) H原子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的能量各為多少電子伏特？

(2)為使處于基態(tài)H原子進入激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量為多少？

(3) H原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，如果考慮到原子的反沖，輻射光子的頻率與不考慮原子的反沖相比，是增大還是減��？求它所發(fā)射的光子波長的相對變化．

（已知電子電荷取1. 60 ×10^-19C，質子和中子質量均取1. 67×10^-27kg，計算中可采用合理的近似）

如圖所示是一種折射率n=1. 5的棱鏡，用于某種光學儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i=arcsin 0. 75．求：(1)光在棱鏡中傳播的速率；(2)此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

普通洗衣機的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉，為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機械都裝有安全制動系統(tǒng)。如圖所示為脫水制動示意圖，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成，剎車盤與脫水筒共軸轉動。當脫水桶運轉時，如果打開脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產生制動作用。安全制動系統(tǒng)的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是剎車帶自動緊壓在剎車盤上，使脫水桶迅速停止轉動。

        若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了50圈（設為均勻減速），若衣服和桶的質量為3kg（可以認為質量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤的質量不計）。試計算：

   （1）打開脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運動的線速度；

   （2）剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程；

   （3）剎車帶上的平均摩擦力的大小。

兩束平行的細激光束,垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上,如圖所示.已知其中一條光線沿直線穿過玻璃,它的入射點是O;另一條光線的入射點為A,穿過玻璃后兩條光線交于P點.已知玻璃截面的圓半徑為R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.

太陽與月球的直徑分別為1.39×km和3.5×km.設日全食時太陽到地面的距離為1.5×km,月球到地面的距離為3.8×km,試計算地面上能見到日全食區(qū)域的面積(可把該區(qū)域的地面視為平面).

某研究性學習小組設計了以下方法來測量物體的帶電量.如圖所示的小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度的量角器，M、N是兩塊相同的、正對著平行放置的金屬板（加上電壓后其內部電場可看作勻強電場）。另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開關、滑動變阻器及導線若干.該小組的實驗步驟如下，請你幫助該小組完成：

（1）用天平測出小球的質量，按上圖所示進行器材的安裝，并用刻度尺測出M、N板之間的距離，使小球帶上一定的電量

（2）連接電路（請在圖中的虛線框中畫出實驗所用的電路圖，電源、開關已經畫出）

（3）閉合開關，調節(jié)滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉角度.

（4）以電壓為縱坐標，以__________為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率

（5）小球的帶電量=__________________.（用、、等物理量表示）

（10分）地球以角速度繞地軸自轉，一只熱氣球相對地面靜止在赤道上空（不計氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛(wèi)星的質量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：

對熱氣球有：                            （1）

對人造地球衛(wèi)星有：     （2）

進而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運行的角速度

這兩個式子中有一個是錯誤的，找出來，并說明理由�，F(xiàn)補充一個條件：已知第一宇宙速度為v₁,求距地h處的人造地球衛(wèi)星繞地球運行的角速度

以10m/s的速度行駛的列車，在坡路上的加速度為0.2m/s²，經過30s到達坡底。求：

到達坡底的速度；

坡路的長度。

如圖所示,橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對紅光的折射率為,對紫光的折射率為.一束很細的白光由棱鏡的一個側面AB垂直射入,從另一個側面AC折射出來.已知棱鏡的頂角∠A=30°,AC邊平行于光屏MN,且與光屏的距離為L.求在光屏上得到的可見光譜的寬度.

如圖所示，質量M=10kg，上表面光滑的足夠長木板在水平拉力F＝50N作用下，以v₀=5m/s初速度沿水平地面向右勻速運動，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當木板運動了L=1m時。又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊。求：

第一個鐵塊放上后，木板運動lm時，木板的速度多大？

最終有幾個鐵塊能留在木板上？

最后一個鐵塊與木板右端距離多大？（g=10m/s²）