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（7分）如圖15所示，邊長L=0.20m的正方形導線框ABCD由粗細均勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻R₀=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω。導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.50T，方向垂直導線框所在平面向里。金屬棒MN與導線框接觸良好，且與導線框對角線BD垂直放置在導線框上，金屬棒的中點始終在BD連線上。若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運動。求（計算結果保留兩位有效數(shù)字）：

 （1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小；

   （2）金屬棒MN上通過的最大電流大小和方向；

   （3）導線框消耗的電功率.

（10分）如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個阻值相同的電阻R₁和R₂，且R₁=R₂=R，電阻R₂與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運動，那么在此過程中：⑴流過電阻R₁的電流為多大？⑵電容器的帶電量為多大？⑶這個水平拉力及其功率分別為多大？

（12分）如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動做勻加速直線運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的瞬時速度隨時間變化的表達式；

（2）求第2s末外力F的大小；

（3）如果水平外力從靜止起拉動桿2s所做的功為1.2J，求整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

（7分）如圖16所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l＝0.50m，導軌上端接有電阻R＝0.80Ω，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區(qū)有虛線所示的水平上邊界，磁感應強度B=0.40T，方向垂直于金屬導軌平面向外。電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進入勻強磁場中，金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力。

（1）求金屬桿剛進入磁場時通過電阻R的電流大��；

（2）求金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓；

（3）若金屬桿剛進入磁場區(qū)域時恰能勻速運動，則在勻速下落過程中每秒鐘有多少重力勢能轉化為電能？

（14分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L = 1m，導軌平面與水平面成θ= 37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為m = 0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為= 0.25。（設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大�。┣�:

⑴　金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時加速度a的大��；

⑵　當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求此時金屬棒速度v的大小；

⑶　在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度B的大小和方向。（g = 10m/s²，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）

（12分）如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.50 T。一根質量為m=10g的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計�，F(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大��；

（2）作用在導體棒上的拉力的大��；

（3）當導體棒移動30cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

（12分）光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F=(0.5v+0.4)N（v為某時刻金屬棒運動的瞬時速度）的作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動。已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m，如果測得電阻兩端的電壓u隨著時間是均勻增大的，那么：

⑴分析并說明該金屬棒在磁場中是做何種運動；

⑵金屬棒到達ef處的速度應該有多大；

⑶分析并求解磁感應強度B的大小。

如圖7所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩道軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中，金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則（   ）

A．整個過程中金屬桿所受合外力的沖量大小為2mv₀

B．上滑到最高點的過程中克服安培力與重力所做的功等于

C．上滑到最高點的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于

D．金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時電阻R的熱功率相同

如圖所示，光滑U型金屬導軌PQMN水平固定在豎直向上的勻強磁場中．磁感應強度為B，導軌寬度為L。QM之間接有阻值為R的電阻，其余部分電阻不計。一質量為M，電阻為R的金屬棒ab放在導軌上，給棒一個水平向右的初速度v₀使之開始滑行，最后停在導軌上。由以上條件，在此過程中可求出的物理量有(     )

A．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱            B．通過電阻R的總電量

C．ab棒運動的位移                  D．ab棒的運動時間

如圖（a）所示，電阻為R的矩形金屬線框abcd的寬為L₁，高為L₂。線框以不變的速度v通過寬度為3L₁、磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域。線框在通過磁場的運動過程中，線框的ab邊與磁場邊界平行，線框平面與磁場方向垂直。以線框的ab邊剛進入磁場時為計時起點，取線框中逆時針電流的方向為正方向，則圖（b）所給出的四個圖像中，能正確表示線框中感應電流i隨時間t變化關系的是（    ）