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由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體, 已知經(jīng)過s位移時(shí)的速度是v, 那么經(jīng)過位移為2s時(shí)的速度是
A.2v B.4v C.
v D.
v
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(14分)如圖(a)所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為
,導(dǎo)軌平面與水平面成q 角,下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R.質(zhì)量為m、阻值為
的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中。
(1)若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d,磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)所示,為保持金屬棒靜止,求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時(shí)間變化的關(guān)系。
(2)若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′,通過額定功率Pm的小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間
電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(c)所示。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小。
(3)若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場(chǎng)中,運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的速度為
,在D位置(未標(biāo)出)處突然撤去拉力,經(jīng)過時(shí)間
棒到達(dá)最高點(diǎn),然后沿軌道返回,在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),其速度大小為
,求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度。
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(14分)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m =0.5㎏,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=8N。試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升。(設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10m/ s2。)
(1)第一次試飛,飛行器飛行t1 = 6s 時(shí)到達(dá)高度H = 36 m。求飛行器所受阻力大。
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2 = 5 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h;
(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 。
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(12分)如圖所示,兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置,它們的底部都由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個(gè)活塞,質(zhì)量分別為
和
,已知
,
,活塞與氣缸無摩擦;钊南路綖槔硐霘怏w,上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),兩活塞位于同一高度
。求
(1)在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為
的物塊,氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為
)。
(2)在達(dá)到上一問的終態(tài)后,環(huán)境溫度由
緩慢上升到
,氣體在狀態(tài)變化過程中,兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部,在這個(gè)過程中,氣體對(duì)活塞做了多少功?氣體是吸收還是放出了熱量?
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(10分)如圖所示,電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為0.4m、質(zhì)量m為0.2kg的導(dǎo)體棒MN上升,導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=1.5m時(shí),獲得穩(wěn)定的速度,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為1.2J,電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí),電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1.2A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω,不計(jì)框架電阻及一切摩擦,求:
(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度;
(2)棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。
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(11分)單擺,是理想化的力學(xué)模型之一。當(dāng)單擺的最大擺角在0到10°區(qū)間時(shí),單擺的運(yùn)動(dòng)非常接近簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某一單擺,其振動(dòng)過程中最大偏角
=5°,擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),擺球的速度大小為0.2m/s,擺球的平衡位置距地面高為h=0.8m。(已知sin5°=0.087
cos5°=0.996 ,g取10m/ s2)求:
(1)此單擺的運(yùn)動(dòng)周期;
(2)若擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)細(xì)繩恰巧斷裂,擺球的落地速度。
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月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81,月球半徑是地球半徑的1/3.8,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9km/s!版隙稹痹虑蛱綔y(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行,在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為___________ km/s;若在月球上,距月球表面56m高處,有一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體自由下落,它落到月球表面的時(shí)間為___________ s。
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一質(zhì)量為M =1.2kg的物塊靜止在水平桌面上,一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊,在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。則子彈穿出木塊時(shí),子彈所受沖量的大小為___________Ns,木塊獲得的水平初速度為____________m/s;
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重為80N的均勻直桿AB一端用鉸鏈與墻相連,另一端用一條通過光滑的小定滑輪M的繩子系住,如圖所示,繩子一端與直桿AB的夾角為30°,繩子另一端在C點(diǎn)與AB垂直,
;喤c繩重力不計(jì)。則B點(diǎn)處繩子的拉力的大小是___________N,軸對(duì)定滑輪M的作用力大小是___________N。
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兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B,分別從水平地面上O點(diǎn)正上方高度分別為L和3L處水平拋出,恰好擊中距離O點(diǎn)2L的地面上同一目標(biāo),空氣阻力不計(jì)。以地面為零勢(shì)能面,兩小球拋出時(shí)的初速度大小之比
=___________,落地時(shí)的機(jī)械能之比
為___________。
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