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如圖，剛性細(xì)輕桿（其質(zhì)量可視為零）可繞通過其中的點的光滑水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。兩質(zhì)量分別為和的小球1和2（可視為質(zhì)點）串在輕桿上，它們與輕桿之間的靜摩擦系數(shù)為。開始時輕桿靜止在水平位置，小球1和2分別位于緊靠輕桿兩端和的位置�，F(xiàn)讓系統(tǒng)自水平位置以零初速下擺，求

1．小球1脫離輕桿時的位置（用小球1脫離桿時桿與水平線的夾角表示）；

2．小球2脫離輕桿時的位置（用小球2脫離桿時桿與水平線的夾角表示）。

圖示為一利用傳輸帶輸送貨物的裝置，物塊（視為質(zhì)點）自平臺經(jīng)斜面滑到一以恒定速度運動的水平長傳輸帶上，再由傳輸帶輸送到遠(yuǎn)處目的地，已知斜面高，水平邊長，傳輸帶寬，傳輸帶的運動速度。物塊與斜面間的摩擦系數(shù)。物塊自斜面頂端下滑的初速度為零。沿斜面下滑的速度方向與傳輸帶運動方向垂直。設(shè)斜面與傳輸帶接觸處為非常小的一段圓弧，使得物塊通過斜面與傳輸帶交界處時其速度的大小不變，重力加速度。

1．為使物塊滑到傳輸帶上后不會從傳輸邊緣脫離，物塊與傳輸帶之間的摩擦系數(shù)至少為多少？

2．假設(shè)傳輸帶由一帶有穩(wěn)速裝置的直流電機驅(qū)動，與電機連接的電源的電動勢，內(nèi)阻可忽略；電機的內(nèi)阻，傳輸帶空載（無輸送貨物）時工作電流，求當(dāng)貨物的平均流量（單位時間內(nèi)輸送貨物的質(zhì)量），穩(wěn)定在時，電機的平均工作電流等于多少？假設(shè)除了貨物與傳輸帶之間的摩擦損耗和電機的內(nèi)阻熱損耗外，其它部分的能量損耗與傳輸帶上的貨物量無關(guān)。

（本題答案保留兩位有效數(shù)字）在電子顯微鏡中，電子束取代了光束被用來“照射”被觀測物。要想分辨（即原子尺度）的結(jié)構(gòu)，則電子的物質(zhì)波波長不能大于此尺度。據(jù)此推測電子的速度至少需被加速到　　　 。如果要想進(jìn)一步分辨尺度的結(jié)構(gòu)，則電子的速度至少需被加速到　　　 ，且為使電子達(dá)到這一速度，所需的加速電壓為　　　 。 已知電子的靜止質(zhì)量，電子的電量，普朗克常量，光速。

如圖所示，在一個質(zhì)量為、內(nèi)部橫截面積為的豎直放置的絕熱氣缸中，用活塞封閉了一定量溫度度為的理想氣體。活塞也是絕熱的，活塞質(zhì)量以及活塞和氣缸之間的摩擦力都可忽略不計。已知大氣壓強為，重力加速度為，現(xiàn)將活塞緩慢上提，當(dāng)活塞到達(dá)氣缸開口處時，氣缸剛好離開地面。已知理想氣體在緩慢變化的絕熱過程中保持不變，其中是氣體的壓強，是氣體的體積，是一常數(shù)。根據(jù)以上所述，可求得活塞到達(dá)氣缸開口處時氣體的溫度為        。

鴿哨的頻率是。如果鴿子飛行的最大速度是，由于多普勒效應(yīng)，觀察者可能觀測到的頻率范圍是從        到        。（設(shè)聲速為。）

一個粗細(xì)均勻的細(xì)圓環(huán)形橡皮圈，其質(zhì)量為，勁度系數(shù)為，無形變時半徑為�，F(xiàn)將它用力拋向空中，忽略重力的影響，設(shè)穩(wěn)定時其形狀仍然保持為圓形，且在平動的同時以角速度繞通過圓心垂直于圓面的軸線勻速旋轉(zhuǎn)，這時它的半徑應(yīng)為        。

如圖所示，半徑R = 0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1m的水平面BC相切于B點，已知滑塊與水平面BC間的動摩擦因數(shù)µ＝0.1，BC離地面高h = 0.45m，C點與一傾角為θ=30°的光滑斜面CD連接�，F(xiàn)有質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊從圓弧頂點A由靜止釋放，則

（1）滑塊剛到B點時對軌道的壓力是多少； 取g=10m/s² 

（2）小滑塊到達(dá)C點時的速度；

(3）小滑塊從C點運動到水平面DE所需要的時間．

蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動。隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長為不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少；

（2）若該同學(xué)經(jīng)過最低位置時速度為，則他能上升的最大高度是多少。

某滑板愛好者在離地h＝1．8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁ ＝3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)?i>v＝4m／s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂ ＝8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60kg．求

(1)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大��；(空氣阻力忽略不計，g=10m／s²)

(2)人與滑板離開平臺時的水平初速度．

在“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所經(jīng)過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處。使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡B.如此，再得痕跡C.若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離cm.（g取10 m/s²）

（1）根據(jù)以上直接測量的物理量導(dǎo)出測球初速度的公式為  v₀=            （用題中所給字母x、 y₁、y₂表示）

（2）小球初速度的測量值為            m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)