第2題圖)
(第3題
3．如圖：在直角梯形中，
，
，
，
，
為梯形的中位線(xiàn)，
為梯形的高，則下列結(jié)論：①
，②四邊形
為菱形，③
，④以
為直徑的圓與
相切于點(diǎn)
，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．
Ａ．4 Ｂ．3
Ｃ．2 Ｄ．1
4.(2007年福州）下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A、矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
C、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 D、等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等
5．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于（�。�
A．30° B．45° C．60° D．135°
6 在梯形ABCD中，AB//CD，中位線(xiàn)EF與對(duì)
角線(xiàn)AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF＝18cm，MN＝8cm，則AB的長(zhǎng)等于( )
A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm
7下列說(shuō)法中正確的是( )
A． 等腰梯形兩底角相等 B． 等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行
C． 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90°D． 等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角
8順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ）
A.菱形 B.正方形 C.矩形
D.等腰梯形
9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∠D=150°，CD=8cm，則AB=
．
10如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,則梯形的高為 。
11 如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，
AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，
點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．
（1）當(dāng)AE=5，P落在線(xiàn)段CD上時(shí)，PD= ▲ ；
（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于 ▲ ．
12.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對(duì)角線(xiàn)和一
腰垂直，這個(gè)梯形的各個(gè)角的度數(shù)為
．
13在梯形ABCD中，
，AB=DC=3，沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在
BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長(zhǎng)為
。
14.（2008江蘇鹽城）梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為3，高為2，則該梯形的面積為
．．若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有______對(duì)；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_______對(duì)．
15．梯形的上底長(zhǎng)為5cm，將一腰平移到上底的另一端點(diǎn)位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為20cm，那么梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．
16在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_______．
17．等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則它的面積為_(kāi)______．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_(kāi)______．
19 圖2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度數(shù)．
20如圖，在△ABC中，CD⊥AB，D為垂足，M，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，求證：四邊形MEFD是等腰梯形。
21等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點(diǎn)．求證：△PQR是等邊三角形．
22.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm． 求梯形的面積．
23 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．
24 如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值．
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，
求出正方形MEFN的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25 已知：如圖9，梯形
中，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
的延長(zhǎng)線(xiàn)與
的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)
．
（1）求證：
．
（2）連結(jié)
，判斷四邊形
的形狀，并證明你的結(jié)論．
26 如圖2-51所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．求EF．
27 如圖，在直角梯形紙片中，
，
，
，將紙片沿過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)
落在邊上的點(diǎn)處，折痕為
．連接
并展開(kāi)紙片．
（1）求證：四邊形
是正方形；
（2）取線(xiàn)段
的中點(diǎn)
，連接
，如果
，試說(shuō)明四邊形
是等腰梯形．
28 如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長(zhǎng)．
29，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，求證：四邊形AECD是等腰梯形
30圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE＝BC．
（1）求證：∠E＝∠DBC；
（2）判斷△ACE的形狀（不需要說(shuō)明理由）．
中，
，對(duì)角線(xiàn)
相交于點(diǎn)
，有如下四個(gè) 結(jié)論：①
；②
；③等腰梯形
是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④
．則正確的結(jié)論是（ ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③
2．如圖2（
），在直角梯形
，
，
，動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)，由
沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)
，
的面積為
，如果關(guān)于
的函數(shù)
的圖象如圖2（
），則
的面積為（）
Ａ．10 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．32