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1.     已知全集，則（    ）

     A．                   B．

C．                   D．

2.若,且, 則值為（    ）

    A．            B．            C．           D．  

3.奇函數(shù)的反函數(shù)是，若，則的值是（   ）

    A．0             B．              C．          D．無法確定

4.       設(shè)為不同的直線，為不同的平面，有如下四個(gè)命題：

若，則∥；       若，則；

若，則∥；        若∥且∥則．

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（     ）

       A．                 B．                C．               D．

5.      若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(    )

   A．      B．      C.        D．

6.     若的展開式中含的項(xiàng)為第項(xiàng)，設(shè)則其展開式中奇次項(xiàng)系數(shù)的和為（    ）

     A．        B．        C．         D．

7.     投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子兩次（骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為），第一次得到的點(diǎn)數(shù)為，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為，則使不等式成立的事件發(fā)生的概率等于（      ）

A.            B.             C.             D.

8.     已知橢圓的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，拋物線是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，為兩曲線的交點(diǎn)，若，則的值為（     ）

A.            B.            C.            D.

9.已知圖甲中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)，則圖乙中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中只可能是                         ( 　  )

甲                             乙

A．           B．             C．        D．

10.    方程兩根為，則滿足關(guān)系式（    ）

    A．      B．   C．      D．

11.    如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：

按如此規(guī)律下去，則（      ）

A.501        B.502    C.503        D.504

12.    已知如圖，的外接圓的圓心為,, 

則等于（    ）

A．            B．            C．           D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13.    在條件下，函數(shù)的最小值是      ．

14.    已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄－a₂＝8，a₃＋a₅＝26，記T_n＝，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，T_n≤M都成立．則M的最小值是______．

15.    已知如圖，正方體的棱長為，以頂點(diǎn)為球心，為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于  _________   ．

16.    關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

①函數(shù)的最小正周期是，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是；

②函數(shù)的最小值是

③函數(shù)的圖象按向量平移后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

其中所有正確命題的序號(hào)是            ．

17.  （本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)，

B(，1)，且當(dāng)時(shí)，的最大值為．(1)求的解析式；

(2)是否存在向量，使得將的圖象按照向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的一個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

18.  （本題滿分12分）2008年中國北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子，每個(gè)盒子中放一個(gè)福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)    量

2

2

2

1

1

從中隨機(jī)地選取5只．

（1）求選取的5只福娃恰好組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”的概率；

（2）求選取的5只福娃離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率．

19.    （本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，平面平面, 為等邊三角形，．

（1）求證：；                                       

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的大小．                                     

20.    （本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

21.     (本小題滿分12分)如圖，已知拋物線和直線，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的軌跡；（2）求的最小值；

22.    （本小題滿分14分）已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)在處取得極值，且，求的值及的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若，討論曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．