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日照實驗高中2004級模塊考試(必修1

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,將答案直接填在下表中)

1. 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},則UA∪B等于

(A){0,1,8,10}                  (B){1,2,4,6}          

(C){0,8,10}                     (D)Φ

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2. 下列關(guān)系中正確的個數(shù)為

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①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}                         

(A)1      (B)2         。–)3           (D)4

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3. 不等式(x+1)(2-x)>0的解集為

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(A)              (B)        

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(C)                  (D)

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4. 方程組的解集為                                 

A) {2,1}    (B) {1,2}        (C){(2,1)}     (D)(2,1)

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5. 下列對應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個數(shù)為

①A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10},對應(yīng)法則f:x→y = x+1,x∈A,y∈B;

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②A={x|00<x<900,B={y|0<y<1,對應(yīng)法則f:x→y = sinx,x∈A,y∈B;

③A={x|x∈R},B={y|y≥0},對應(yīng)法則f:x→y = x2,x∈A,y∈B.

(A)0          (B)1              (C)2              (D)3

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6. 三個數(shù),的大小順序為

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A            (B

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C            (D

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7. 函數(shù)的定義域為

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(A    (B        (C         (D

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8. 直線y=3與函數(shù)y=|x2-6x |圖象的交點個數(shù)為                        

A)4個         (B)3個         (C)2個       (D)1個

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9. 某林場計劃第一年造林10000畝,以后每年比前一年多造林20%,則第四年造林

(A)14400畝    (B)172800畝        (C)17280畝       (D)20736畝

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10. 若,則對任意實數(shù)x1,x2,下列不等式總成立的是

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(A)       (B)            

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(C)       (D)

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11. 某學生從家里去學校上學,騎自行車一段時間,因自行車爆胎,后來推車步行,下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間,縱軸表示該生離學校的距離,則較符合該學生走法的圖是

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12.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi),那么下列命題中正確的是

A)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點           

B)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(12)內(nèi)有零點           

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C)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,16內(nèi)無零點            

D)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點

 

二.填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)

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13. 若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合

(A∩B)∪C=____________________.

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14. 已知fx)=,則f [f(-2)]=________________.

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15.函數(shù)的零點個數(shù)為          .

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      •  

         

         

         

         

         

         

        三.解答題(本大題共6小題,滿分共74分)

        試題詳情

        17.(本小題滿分12分)

        已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2axa},如果A={1,2,3},2 ∈B,求實數(shù)a的值.

         

         

        試題詳情

        18.(本小題滿分12分)

        已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.

        試題詳情

        (Ⅰ)若MN,求實數(shù)a的取值范圍;

        試題詳情

        (Ⅱ)若MN,求實數(shù)a的取值范圍.

         

        試題詳情

        19.(本小題滿分12分)

        建造一個容積為8立方米,深為2米的無蓋長方體蓄水池,池壁的造價為每平方米100元,池底的造價為每平方米300元,把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù).

         

         

         

        試題詳情

        20.(本小題滿分12分)

        已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b,且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.

        (Ⅰ)求實數(shù) a的值;

        試題詳情

        (Ⅱ)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

         

         

        試題詳情

        21.(本小題滿分12分)

        試題詳情

        A、B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.

        (Ⅰ)把月供電總費用y表示成x的函數(shù),并求定義域;

        (Ⅱ)核電站建在距A城多遠,才能使供電費用最小.

         

        試題詳情

        22.(本小題滿分14分)

        我國從1998年到2002年,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表:

        年份

        1998

        1999

        2000

        2001

        2002

        生產(chǎn)總值(億元)

        78345

        82067

        89442

        95933

        102398

        (Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),估計我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;

        (Ⅱ)據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元,你的預(yù)測是否準確,若誤差較大,能修正你所構(gòu)造的模型嗎?

         

         

         

         

         

        日照實驗高中2004級模塊考試(必修1

        題號

        1

        2

        3

        4

          5

        6

        7

        8

        9

        10

        11

        12

        答案

        A

        B

        D

        C

        D

        D

        C

        A

        C

        A

        D

        C

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        二、填空題

        13.{1,3,4,7,8} ;      14.  ;     15.2;      16. 85.

        試題詳情

        三、解答題

        17. 解:A={1,2,x2-5x+9}={1,2,3},知x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,

        試題詳情

        又2 ∈B,則x2axa=2,當x=2時,a=,當x=3時,a=.

        試題詳情

        a=.

        試題詳情

        18. 解:(Ⅰ)由于MN,則,解得a∈Φ.

        (Ⅱ)①當N=Φ時,即a+1>2a-1,有a<2;

        試題詳情

        ②當N≠Φ,則,解得2≤a≤3,

        試題詳情

        綜合①②得a的取值范圍為a≤3.

         

         

        試題詳情

        19. 解:由于長方體蓄水池的容積為8立方米,深為2米,因此其底面積為4平方米,

                                  

        試題詳情

        設(shè)底面一邊長為x米,則另一邊長為米,

        試題詳情

        又因為池壁的造價為每平方米100元,而池壁的面積為2(2x+2?)平方米,因此池壁的總造價為100?2(2x+2?),

        而池底的造價為每平方米300元,池底的面積為4平方米,因此池底的總造價為1200元,

        故蓄水池的總造價為:

        試題詳情

        y=100?2(2x+2?)+1200

        試題詳情

        =400?(x+)+1200(x>0).

        試題詳情

        20. 解:(Ⅰ)由f (1+x)=f (1-x)得,

        (1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b,

        整理得:(a+2)x=0,

        試題詳情

        由于對任意的x都成立,∴ a=-2.

        試題詳情

        (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)可知 f ( x )=x 2-2x+b,下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

        試題詳情

        設(shè)

        試題詳情

        =()-(

        試題詳情

        =()-2(

        試題詳情

        =()(-2)

        試題詳情

        ,則>0,且-2>2-2=0,

        試題詳情

        >0,即

        試題詳情

        故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

        試題詳情

        21. 解:(Ⅰ)y=5x2+(100―x)2(10≤x≤90);

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        (Ⅱ)由y=5x2+(100―x)2x2-500x+25000=.

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        則當x=米時,y最小.

        試題詳情

        故當核電站建在距A城米時,才能使供電費用最小.

         

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        22.解:(Ⅰ)本小題只要能建立一個正確的數(shù)學模型即可給分(例如根據(jù)兩點得出直線方程等).下面利用excel給出幾個模型,供參考:

        (1)直線型:

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        將x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為108228.2億元.

        (2)二次函數(shù)型:

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        將x=6代入y=328.71x2+4224.9x+73346中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為110529億元.

        (3)四次函數(shù)型:

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        將x=6代入y=224.79x4-3004.1x3+14231x2-21315x+88208中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為115076.2億元.

        (4)指數(shù)函數(shù)型:

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        將x=6代入y=72492e0.0692x中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為109797億元.

         

         

         

         

         

         

        (5)冪函數(shù)型:

        試題詳情

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        將x=6代入y=76113x0.1658中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為102441.6億元.

         

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        (Ⅱ)從以上的5個模型可以看成,四次函數(shù)型最接近2003年的實際國內(nèi)生產(chǎn)總值,其實從其R2值也可以看成,因為四次函數(shù)型中R2=1.

        根據(jù)自己所建模型予以調(diào)整.

         

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