2009屆江西省高三數(shù)學模擬試題分類匯編三角函數(shù)
一 選擇題
1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學上學期期中)
設角
的終邊過點
,則
的值是(
)
A.
B.
C.
或
D.與
值有關
答案:C
2
(江西師大附中2009屆高三數(shù)學上學期期中)
函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且周期為3,若f(1)=1,tan
=2,則
的值為( )
A.1 B.-
答案:B
3.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學上學期期中)
設A、B、C
,且
則B-A等于( 。
A.
B.
C.
或-
D.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image026.gif)
答案:A
4. (江西泰和中學09高三第一學期期中)
將
縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/43822a8d45dbb8def4f2e8f9ee5676e2.zip/69322/2009屆江西省高三數(shù)學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image032.gif" >,得到
的圖象,現(xiàn)在將
按向量
平移得到
的圖象,則向量
為( )
A.
B.
C.
D.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image046.gif)
答案:A
5. (江西泰和中學09高三第一學期期中)
若
的大小關系是( )
A.
B.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image052.gif)
C.
D.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image056.gif)
答案:D
6. (江西泰和中學09高三第一學期期中)
函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
,則
的范圍是( )
A.
B.
C.
D.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image072.gif)
答案:C
7.(江西省五校09屆第二次月考)
設函數(shù)
若將
的圖象沿x軸向右平移
個單位長度,得到的圖象經(jīng)過坐標原點;若將
的圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變),得到的圖象經(jīng)過點(
則 ( )
A.
B.
C.
D.適合條件的
不存在
答案:A
8.(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數(shù)學上學期第二次月考)
曲線y=Asinωx+a(A>0, ω>0)在區(qū)間
上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對A,a的描述正確的是( )
(A)a=
,A>
(B)a=
,A≤
(C)a=1,A≥1 (D)a=1,A≤1
答案:A
9、(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數(shù)學上學期第二次月考)
同時具有以下性質(zhì):“①最小正周期是
,②圖象關于直線
對稱;③在
上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image112.gif)
答案:C
10、(江西南昌嵐湖中學09屆補習班高三數(shù)學上學期第二次月考)
已知△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C,數(shù)列{an}是公差為tanA的等差數(shù)列,{bn}是公比為tanB的等比數(shù)列。a3 =-4,a7 =4,b5=3,b6 =9,則△ABC是( )三角形
A.等腰 B.鈍角 C.直角 D.銳角
答案:D
11.(江西新干中學高三期末考試)
若函數(shù)
的圖象與直線
的相鄰的兩個交點之間的距離為
,則
的一個可能取值為( )
A.2
B.
C.
D.3
答案: A
12. (江西新干中學高三期末考試)
若
,
,λ∈R,且
,
,則
的值為(
)
A.0 B. C. D.
答案: C
14.(江西浮梁一中高三第二次月考)
的最小正周期為( )
A、
B、
C、2
D、4學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image100.gif)
答案: B
15. (江西信豐中學高三年級第一次月考)
如圖,已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點,角
的頂點
為坐標原點,始邊在x軸的正半軸上,終邊在射線OM上。
過點A作直線AC垂直于y軸且與角
的終邊OM交于點C,
則有向線段AC表示的函數(shù)值是( )
A. sin
B. cos
C. tan
D.
學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image148.gif)
答案:D
二 填空題
1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學上學期期中)
化簡
.
答案:學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image032.gif)
2. (江西泰和中學09高三第一學期期中)
在
中,
(a、b、c分別為角A、B、C的對邊),則
的值等于________.
答案:學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image159.gif)
3.(江西信豐中學高三年級第一次月考)
函數(shù)
是偶函數(shù),則a =________________.
答案: -3
9、(江西瑞昌二中高三數(shù)學上學期期中考試)
在△ABC中,面積
,則學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image165.gif)
A、
B、
C、
D、學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image173.gif)
答案:B
三 解答題
1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學上學期期中)
求值:
.
解:原式=學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image177.gif)
=學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image179.gif)
=
=
=
=學模擬試題分類匯編三角函數(shù).files/image187.gif)
18.(江西新干中學高三期末考試)
已知函數(shù)f(x)=asinωx-acosωx(a>0,ω>0)的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為
學
(,2)和(,2).
(1) 求a與ω的值; (2) 在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,
且f(A)=2,
求的值.
解(1)f(x)=asinωx-acosωx=2asin(ωx-)
由已知知周期T=-=π, 故a=1,ω=2;……………6分
(2)由f(A)=2,即sin(
-<
則
故==
===2.……12分
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