2005年海南省中等學(xué)校招生
第一卷
一、選擇題:(本大題滿(mǎn)分36分,每小題3分。在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的)
1.如果零上3℃記作+3℃,那么零下3℃記作( )
A.?3 B.?6 C.?3℃ D.?6℃
2.下列各點(diǎn)中,在第一象限的點(diǎn)是( )
A.(2,3) B.(2,?3) C.(?2,3) D.(?2,?3)
3.海南的富鐵礦是國(guó)內(nèi)少有的富鐵礦之一,儲(chǔ)量居全國(guó)第6位,其儲(chǔ)量約為237000000噸,用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.237×106噸 B.2.37×107噸 C.2.37×108噸 D.0.237×109噸
4.一次函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)( )
A.第二、三、四象限 B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、二、三象限
5.不等式組
的解集是( )
A.x>1 B.1<x<3 C.x>?1 D.x<3
6.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
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7.方程x2+3x+1=0的根的情況是( )
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
8.化簡(jiǎn)
的結(jié)果是( )
A.?2 B.土2 C.2 D.4
9.已知一個(gè)正六邊形的半徑是r,則此正六邊形的周長(zhǎng)是( )
A.3r B.6r C.12r D.24r
10.在△ABC中,∠C=90º,BC=3,AB=5,則sinA的值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
11.如圖,在△ABC中,∠A=36º,∠C=72º,∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D,則圖中共有等腰三角形( )
11題圖
12題圖
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
12.如圖,要在離地面5m處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿,使拉線(xiàn)和地面成60º角,若考慮既要符合設(shè)計(jì)要求,又要節(jié)省材料,則在庫(kù)存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四種備用拉線(xiàn)材料中,拉線(xiàn)AC最好選用( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
第二卷
二、填空題:(本大題滿(mǎn)分24分,每小題3分)
13.9的算術(shù)平方根是____平方根___。
14.分解因式:x3?4x=_______因式分解____________。
15.計(jì)算:
=____二次根式的化簡(jiǎn)_______。
16.如圖A、B、C、D在同一直線(xiàn)上,AB=CD,DE∥AF,若要使△ACF≌△DBE,則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件:_____全等三角形________。
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17.在2004年的第28屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)體育代表團(tuán)取得了很好的成績(jī)。由金牌條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)提供的信息可知,中國(guó)代表團(tuán)的金牌總數(shù)約占奧運(yùn)會(huì)金牌總數(shù)的__統(tǒng)計(jì)__%(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)。
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18.在比例尺為1∶2700000的海南地圖上量得?谂c三亞間距離約8厘米,則?谂c三亞兩城間的實(shí)際距離約是__比例線(xiàn)段_________千米。
19.已知反比例函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,a),則a=__反比例函數(shù)的性質(zhì)____。
20.如圖,AB是⊙O的直徑,C是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),CD切⊙O 于點(diǎn)D,CD=4,CA=2,則⊙O的半徑為_(kāi)___圓_____。
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三、解答下列各題:(本大題滿(mǎn)分90分,其中21至24題各10分,25、26題各11分,27、28題各14分)
21.已知:
,y=?1,求x2+2y2?xy的值。
22.解方程:![]()
23、下面是某種細(xì)胞分裂示意圖(如圖),這種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。
根據(jù)此規(guī)律可得:
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(1)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)第四個(gè)30分鐘后可分裂成____個(gè)細(xì)胞;
(2)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)3小時(shí)后可分裂成____個(gè)細(xì)胞;
(3)這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)n(n為正整數(shù))小時(shí)后可分裂成______個(gè)細(xì)胞。
24.在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門(mén)指導(dǎo)下,小明家增加種植菠蘿的投資,使今年的菠蘿喜獲豐收。下面是小明爸爸、媽媽的一段對(duì)話(huà)。
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請(qǐng)稱(chēng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入。(收入―投資=凈賺)
25.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60º,AD=10,AB=18,求BC的長(zhǎng).(畫(huà)出圖形,再解答。)
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26.在我省環(huán)島高速公路上,一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)沿相同路線(xiàn)從A地到B地,所經(jīng)過(guò)的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示,試根據(jù)圖像,回答下列問(wèn)題:
(1)貨車(chē)比轎車(chē)早出發(fā)________小時(shí),轎車(chē)追上貨車(chē)時(shí)行駛了________千米。A地到B地的距離為_(kāi)_______千米。
(2)轎車(chē)追上貨車(chē)需多少時(shí)間?
(3)轎車(chē)比貨車(chē)早到多少時(shí)間?
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27.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連結(jié)DE交BG的延長(zhǎng)線(xiàn)于H .
(1)求證:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。
(2)試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BH垂直平分DE?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的⊙M分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(6,0)、
B(0,?8).
(1)求直線(xiàn)AB的解析式;
(2)若有一條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)M點(diǎn),頂點(diǎn)C在⊙M上,開(kāi)口向下,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求此拋物線(xiàn)的解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線(xiàn)與x軸交于D(x1,y1)、E(x2,y2)兩點(diǎn),且x1<x2,在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使△PDE的面積是△ABC面積的
?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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