2007年濱城區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷(1～2頁)為選擇題，共30分：第Ⅱ卷(3～10頁)為非選擇題，共90分．滿分為120分．考試時間為120分鐘．
2．答第Ⅰ卷前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目寫在試卷的指定位置．考試結(jié)束．只交第Ⅱ卷，不交第Ⅰ卷．
3．第Ⅰ卷每題選出答案后．都必須填寫在第Ⅱ卷前面的第Ⅰ卷答題欄內(nèi)，不能填寫在第Ⅰ卷上．
4．考試只準(zhǔn)使用藍黑色鋼筆或圓珠筆(作圖除外)．
第Ⅰ卷 (選擇題共30分)
一、選擇題：本大題共10小題．共30分．每小題所給出的四個答案選項中，有且只有一個是正確的．請把正確的選出來．每小題選對得3分．選錯、不選或選出的答案超過一個，均記O分．
1．下圖所列圖形中是中心對稱圖形的為
2．據(jù)統(tǒng)計2006“超級女生”短信投票的總票數(shù)約327 000 000張，將這個數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是
(A)
(B)
(C)
(D)
3．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程
的一個根，則這個三角形的周長是
(A)9 (B)11 (C)13 (D)11或13
4．我們從不同的方向觀察右邊的同一立體物體時，可以看到不同的平面圖形，從圖的左面看這個幾何體的左視圖是
5．甲、乙兩人擲兩個普通的正方體骰子，規(guī)定擲出“和為7”算甲贏，擲出“和為8”算乙贏，這個游戲是否公平?
(A)公平 (B)對甲有利 (C)對乙有利 (D)無法判斷
6．圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù)為
(A)
(B)
(C)
(D)
7．如右圖，以5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出
(A)2個 (B)4個 (C)6個 （D）8個
8．在直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(
,1)，半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系為
(A)外離 (B)外切 (C)內(nèi)切 (D)相交
9．如右圖，在大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是
、
，那么、的大小關(guān)系是
(A)>
(B)=
(C)<
(D)、大小關(guān)系不能確定
10．如圖，A、B是反比例函數(shù)
上的兩個點，
軸于點C，
軸于點D，連結(jié)AD、BC，則△ADB與△ACB的面積大小關(guān)系是
(A)
(B)
(C)
(D)不能確定
第Ⅱ卷 (非選擇題共90分)
注意事項
1.第Ⅱ共8頁，使用藍黑色鋼筆或圓珠筆（作圖除外）.直接做在試卷上.
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清除.
二、填空題：本大題共8個小題．每小題4分，共32分．只要求填寫最后結(jié)果，不寫中間過程．
11．在函數(shù)
中，白變量
的取值范圍是__________.
12．如下圖，在邊長為
的正方形中剪去一個邊長為
的小正方形(
)，把剩下的部分 拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式__________．
13．計算
_________．
14．一只跳蚤在一直線上從0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它第100次落下時，落點處離0點的距離是__________個單位．
15．某商店的老板銷售一種商品，他要以獲得不低于20％的利潤才能出售，但為了獲得更多 利潤，他以高出進價80％的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價________元，商店老板才肯出售．
16．如果不等式
的正整數(shù)解為1、2、3、4，則
的取值范圍是_________．
17．直角坐標(biāo)系中直線
交軸，
軸于點
(4，0)與
(0，-3)現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經(jīng)過______秒后動圓與直線AB相切．
18．如果
是整數(shù)，那么最小的正整數(shù)是_________．
(本小題滿分6分)
三、本大題共7個小題．共58分．解答要求寫出文字說明、證明過程或推演步驟
19．老師布置了一道計算題：計算
的值，其 中
,
．小明把、錯抄成
，
，但老師發(fā)現(xiàn)他的答案還是正確的，你認(rèn)為這是怎么回事?說說你的理由．
(本小題滿分6分)
20.如圖，兩棵樹的高度分別為
，
，兩樹的根部問的距離
，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為
，當(dāng)小強與樹的距離小于多少時，就不能看到樹
的樹頂
?
(本小題滿分6分)
21．是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的一元二次方程：
的根都是整數(shù)?如果有，試求出的值．
(本小題滿分8分)
22．在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：
若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
(1)從上述統(tǒng)計圖可知，A型玩具有_____套，B型玩具有_____套，C型玩具有_____套．
(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所用的時間相同，那么的值為_____，
每人每小時能組裝C型玩具_____套．
(本小題滿分10分)
23．如下圖，在某學(xué)校的教室A東240米的O點處有一貨場，經(jīng)過O點沿北偏西方向是一條 公路，假定運貨車輛形成的噪音影響的范圍在130米范圍內(nèi)．
(1)問該公路上車輛的噪音對學(xué)校是否造成影響?請說明理由．
(2)為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算消音墻的長度(只考慮聲音的直線傳播)．
(本小題滿分10分)
24．
，在
的平分線
有一點
，將一個三角板的直角頂點與C
重合，它的兩條直角邊分別與
、
(或它們的反向延長線)相交于點、
．
當(dāng)三角板繞點旋轉(zhuǎn)到與垂直時(如圖1)，易證結(jié)論：
．
(1)當(dāng)三角板繞點旋轉(zhuǎn)到與不垂直時，如在圖2這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段
、
、
之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并證明．
(2)當(dāng)三角板繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3這種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予 證明；若不成立，線段、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想(不必證明)
(本小題滿分12分)
25．已知：拋物線
與軸的一個交點為
．
(1)求拋物線與軸的另一個交點的坐標(biāo)；
(2)是拋物線與軸的交點，是拋物線上的一點，且以為一底的梯形
的面積為9，求此拋物線的解析式；
(3)是第二象限內(nèi)到軸、軸的距離的比為5：2的點，如果點E在(2)中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)．問：在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使
朋的周長最小?若存在，求山點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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