2007年威海市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)
（時(shí)間120分鐘，滿分120分）
親愛的同學(xué)：
你好！答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下說明：
1．請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．
2．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁．第Ⅰ卷（1至2頁）為選擇題，第Ⅱ卷（3至10頁）為非選擇題．第Ⅰ卷（選擇題）的答案須填寫在第3頁的答案表中，第Ⅱ卷（非選擇題）用蘭、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．考試結(jié)束時(shí)，將試卷全部上交．
3．凡要求保留精確度的題目，要用計(jì)算器計(jì)算；不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值．
希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）
1．
的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．將一副直角三角尺如圖放置，已知
，則
的度數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
分?jǐn)?shù)
20
21
22
23
24
25
26
27
28
人數(shù)
2
4
3
8
10
9
6
3
1
A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分
C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分 D．該組數(shù)據(jù)的極差是8分
6．已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側(cè)面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，直線
與雙曲線
交于點(diǎn)
．過點(diǎn)
作
軸，垂足為點(diǎn)
，連結(jié)
．若
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿
的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離
與時(shí)間
之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）
樓號(hào)
大桶水?dāng)?shù)／桶
38
55
50
72
85
11．如圖，一條街道旁有
五幢居民樓．某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：
 |
他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（ ）
A．樓 B．樓 C．樓 D．樓
12．
與平行四邊形DEFG如圖放置，點(diǎn)
分別在邊
上，點(diǎn)
在邊
上．已知
，
，則
的度數(shù)（ ）
A．等于
B．等于
C．等于
D．條件不足，無法判斷
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）
13．計(jì)算：
．
14．如圖，
是
的直徑，點(diǎn)
都在⊙O上，若
，則
º．
15．方程
的解為：
．
16．將一直徑為
的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為
cm3．
 |
|||
 |
|||
17．線段
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段上一點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，則直線
與線段
的交點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
18．觀察下列等式：
，
，
，
，
…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：
=
．
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
19．（7分）
解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：
20．（7分）
甲、乙兩火車站相距
21．（9分）
如圖，正方形網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，試求
的度數(shù)．
22．（10分）
如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：
同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．
23．（10分）
如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東
方向航行
海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西
方向航行
海里后到達(dá)處．問此時(shí)小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到
友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：
，
，
，
．
24．（11分）
如圖，四邊形
為一梯形紙片，
，
．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為
．已知
．
（1）求證：
；
（2）若
，
，求線段的長．
25．（12分）
如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，二次函數(shù)
的圖象記為拋物線
．
（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn)，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式：
（任寫一個(gè)即可）．
（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線
，如圖②，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，
為軸上一點(diǎn)．若
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）請(qǐng)?jiān)趫D③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使
為等腰三角形．若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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