2007年淄博市博山區(qū)中考模擬考試
數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng):
1、本卷共31道題,請(qǐng)考生檢查題數(shù).
2、本卷全部答案必須涂、寫在答題卡與另頁(yè)答題卷上,寫在本卷上無效.
3、答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考號(hào)、座號(hào)等涂、寫在答題卡與答題卷上相應(yīng)位置.
4、考試結(jié)束時(shí),只交答題卡與答題卷.
一、選擇題:本題共12小題,每小題3分.
1.下列計(jì)算正確的是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
2.如下圖,太陽(yáng)在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子為
![]()
3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是
(A)
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
4.下列等式不一定成立的是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
5.已知一次函數(shù)
的圖象如圖所示,當(dāng)
時(shí),
的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
![]()
6.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰予每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)),以下說法正確的是
(A)擲出兩個(gè)l點(diǎn)是不可能事件
(B)擲出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為6是必然事件
(C)擲出兩個(gè)6點(diǎn)是隨機(jī)事件
(D)擲出兩個(gè)骰予的點(diǎn)數(shù)和為14是隨機(jī)事件
7.用換完法解分式方程
時(shí),如果設(shè)
,那么將原方程化為關(guān)于
的一元二次方程的一般形式是
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)![]()
8.若某四邊形頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),而縱坐標(biāo)不變,此時(shí)圖形位置也不變,則這四邊形一定不是
(A)矩形 (B)直角梯形 (C)正方形 (D)菱形
9.若干桶方便面擺放在桌子上,實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖,則這一堆方便面共有
(A)5桶 (B)6桶 (C)9桶 (D)12桶
![]()
10.如圖,大正方形中有2個(gè)小正方形,如果它們的面積分別是
、
,那么
、
的大小關(guān)系是
(A) ![]()
(B) ![]()
(C) ![]()
(D)
、
的大小關(guān)系不確定
![]()
11.如圖,矩形
與矩形
全等,點(diǎn)
、
、
在同一條直線上,
的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng),使
為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是
(A)0 (B)l (C)2 (D)3
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12.如圖,8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)D,對(duì)△ABC分別作下列變換:①先以點(diǎn)
為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以點(diǎn)
為中心作中心對(duì)稱圖形,再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°;
③先以直線
為軸作軸對(duì)稱圖形,再向上平移4格,再以點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.
其中,能將
變換成
的是
![]()
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)①②③
二、填空題:本題12小題,每小題3分,共36分.
13.一個(gè)正多邊形,它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的
,則這個(gè)多邊形是_______邊形:
14.如圖,要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為
、
、
的箱子打包,其打包方式如右圖所示,則打包帶的長(zhǎng)至少要_______________________________.(用含
、
、
的代數(shù)式表示)
![]()
15.萬州區(qū)某學(xué)校四個(gè)綠化小組,在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下:10,10,
,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.
16.某市民政部門:“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng),發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元),在這此彩票中,設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng):
獎(jiǎng)金(元)
1000
500
100
50
10
2
數(shù)量(個(gè))
10
40
150
400
1000
10000
如果花2元錢購(gòu)買1張彩票,那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是______________.
17.如圖,
,
,
,
,則AD=___________.
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18.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線
上的點(diǎn)
處,使斜邊
,則
的余弦值是_________.
![]()
19.如圖,某同學(xué)從
點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10米,向右轉(zhuǎn)18°,再前進(jìn)10米,又向右轉(zhuǎn)18°,這樣下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)
時(shí),一共走了____________米.
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20.已知
,則一元二次方程
(a≠0)一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根
__________.
21.在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,
____度.
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22.已知圓心在
軸上的兩圓相交于
和
兩點(diǎn),那么
___.
23.楊經(jīng)理要從
市到
市去聯(lián)系業(yè)務(wù),準(zhǔn)備乘飛機(jī)前往.某航空公司經(jīng)營(yíng)
、
、
、
四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù),其部分機(jī)票價(jià)格如下:
市到
市2000元,
市至
市1600元,
市至
市2500元,
市至
市1200元,
市至
市900元.已知機(jī)票價(jià)格與兩城市之間的距離成正比,楊經(jīng)理由
市直飛
市的機(jī)票價(jià)格是____________元.
24.在很小的時(shí)候,我們就用手指練習(xí)過數(shù)數(shù).一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2007時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是________(填出指頭的名稱:各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).
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三、解答題:本題共7小題,共48分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
25.(本大題滿分5分)
一輛汽車在直線型的公路
上由
向
行駛,
、
分別是位于公路
兩側(cè)的村莊.汽車行駛到哪一點(diǎn)時(shí),與村莊
、
的距離相等?請(qǐng)?jiān)趫D上找到這一點(diǎn).(不寫作法,保留作圖痕跡)
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)
(1)上述計(jì)算過程從哪步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤:________________;(從A、B、C、D四步中選擇一步填寫)
(2)寫出正確的計(jì)算過程:
27.(本大題滿分6分)
2005年“五?一”黃金周全國(guó)部分景點(diǎn)調(diào)整了門票價(jià)格,見如下數(shù)據(jù)圖片:
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(1)按調(diào)整后門票價(jià)格從高到低的順序,將景點(diǎn)名稱填入表格:
景點(diǎn)門票價(jià)格比較
順序
1
2
3
4
5
6
景點(diǎn)
故宮
神農(nóng)架
說明
九寨溝門票200元以上/人、平遙古城門票價(jià)格不詳,不作排序
(2)除九寨溝和平遙古城以外,對(duì)其余七個(gè)景點(diǎn)調(diào)整前后的門票價(jià)格繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)將上題確定的順序代號(hào)標(biāo)注在分類軸下方相應(yīng)的位置;
![]()
(3)按調(diào)整的百分比計(jì)算,門票漲價(jià)幅度最大的景點(diǎn)是:________________________.
28.(本大題滿分7分)
如圖①、②、③中,點(diǎn)
、
分別是正
、正四邊形
、正五邊形
中以
點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且
,
交
于
點(diǎn).
(1)求圖①中,
的度數(shù);
(2)圖②中,
的度數(shù)為__________,圖③中,
的度數(shù)為__________:
(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正
邊形情況.若能,寫出推廣問題和結(jié)論:若不能,請(qǐng)說明理由.
![]()
29.(本大題滿分9分)
已知二次函數(shù)
,當(dāng)
取任何實(shí)數(shù)時(shí),它的圖象是一條拋物線.
(1)現(xiàn)在有如下兩種說法:
①
取任何不同的數(shù)值時(shí),所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀;
②
取任何不同的數(shù)值時(shí),所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀;
你認(rèn)為哪一種說法正確,為什么?
(2)若取
,
時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為
、
,請(qǐng)你求出
的解析式,并判斷:當(dāng)
取其它實(shí)數(shù)值時(shí),所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)是否在這條直線上?說明理由.
(3)在(2)中所確定的直線上有一點(diǎn)
且點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
,問在
軸上是否存在點(diǎn)
使
為等腰三角形,若存在直接寫出點(diǎn)
坐標(biāo);若不存在,簡(jiǎn)單說明理由.
30.(本大題滿分7分)
如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)
、
兩棟教室,
棟教室
棟教室正南方向36米處,在
棟教室西南方向
米的
處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向
行駛,若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米,試問
、
兩棟教室是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響?若有影響,影響的時(shí)間有多少秒?(計(jì)算過程中
取1.7,各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù))
![]()
31.(本大題滿分8分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為圓心,2為半徑畫⊙
,
是⊙
上一動(dòng)點(diǎn),且
在第一象限內(nèi),過點(diǎn)
作⊙
的切線與
軸相交于點(diǎn)
,與
軸相交于點(diǎn)
.
(1)點(diǎn)
在運(yùn)動(dòng)時(shí),線段
的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化,請(qǐng)寫出線段
長(zhǎng)度的最小值,并說明理由;
(2)在⊙
上是否存在一點(diǎn)
,使得以
、
、
、
為頂點(diǎn)的四邊形在當(dāng)P處于某特殊位置時(shí)是平行四邊形? 若存在,請(qǐng)求出
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
![]()
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