2006-2007學(xué)年度臨沂蒙陰縣下學(xué)期期末考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、精心選一選（下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案涂在答題卡上，每小題3分。共30分）
1．在下列圖案中，不能用平移得到的圖案是（ ）
2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角
B．有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角
C．如果∠1與∠2是對(duì)頂角，那么∠l=∠2
D．兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)頂角
3．已知
軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，0） B．（0，5）或（0，－5）
C．（0，5） D．（5，0）或（－5，0）
4．已知
為實(shí)數(shù)，且
，則
的值是（
）
A．3 B． 
C．1 D．－l
5．下列不是二元一次方程組的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另―個(gè)為（ ）
A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形
7．已知點(diǎn)A（
）是第一、三或第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，則（
）
A．
B．
C．
D．
8．不借助計(jì)算器，估計(jì)
的大小應(yīng)為（
）
A．7~8之間 B．8.0~8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9～10之間
9．不等式
的解集為
，則
的值為（
）
A．4 B．
D．
10．實(shí)數(shù)
在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1所示，下列式子：①
；②
；③
；④
。其中正確的有（
）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）
11．已知互為相反數(shù)，且
，則的值分別為
。
12．已知滿足方程組
則
的立方根是
。
13．若方程組
的解滿足
， 則
的取值范圍是
。
14．如圖2所示，光線
照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ和Ⅱ之間來(lái)回反射，已知
，
，則
=
。
15．圍繞同一點(diǎn)的正三角形、正方形、正六邊形的個(gè)數(shù)比是 時(shí)，它們結(jié)合在一起才能鋪滿平面。
16．觀察下面的幾個(gè)算式：
，
，
，
。
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：
=
。
17．已知關(guān)于的不等式組
的整數(shù)解共有5個(gè)，那么
的取值范圍是
。
18．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，滿分為l00分。測(cè)試分?jǐn)?shù)出來(lái)后，同桌的李華和吳珊兩人把他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，李華說(shuō)：我倆分?jǐn)?shù)的和是l60分；吳珊說(shuō)：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分。那么，對(duì)于下列兩個(gè)判斷：①兩人的說(shuō)法都是正確的，②至少有一人說(shuō)錯(cuò)了。正確的是 （用序號(hào)①、②填寫(xiě)）
19．一玩具公司在每天工作10小時(shí)的機(jī)器上制造兩種玩具：衛(wèi)兵和騎兵，造一個(gè)衛(wèi)兵需8秒和個(gè)，騎兵數(shù)為
個(gè)，那么、滿足的關(guān)系式是
。
20．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖3中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里到外第l0個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 個(gè)。
三、用心做一做
21．完成下列各題（每小題4分，共8分）
（1）解方程組
（2）解不等式組
22．（6分）如圖4，已知
l=2，B=C，求證：AB//CD。
23．（6分）在如圖5所示的直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－3，0）和（－2，4），請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中描出這兩點(diǎn)并求△AOB的面積。
24．（8分）如圖6，3×3網(wǎng)格中，把△ABC上下或左右平移，要求平移的范圍不超出大正方形，平移的距離必須為整數(shù)。包括△ABC在內(nèi)，共可以得到幾個(gè)這樣的三角形？按同樣要求，同樣形狀、同樣大小的三角形在4×4，5×5網(wǎng)格中會(huì)有多少個(gè)？在n×n網(wǎng)格中呢？請(qǐng)把答案填入下表中。
網(wǎng)格規(guī)格
3×3
4×4
5×5
n×n
三角形個(gè)數(shù)
25．（7分）《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的
，若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了�！蹦阒罉�(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？
26．（10分）某校舉行文藝節(jié)匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)l0個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下列所列物品中選取一件：
品名
小提琴
運(yùn)動(dòng)服
笛子
舞鞋
口琴
相冊(cè)
筆記本
鋼筆
單價(jià)（元）
120
8
24
22
16
6
5
4
（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？
（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢(qián)？
27．（10分）觀察并探求下列各問(wèn)題，寫(xiě)出你所觀察得到的結(jié)論，并說(shuō)明理由。（每小題2分，觀察得出結(jié)論與說(shuō)明理由各占1分。）
（1）如圖①，△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說(shuō)明理 由。
（2）將（1）中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由。
（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚�(gè)點(diǎn)Pl、P2得圖③，試觀察比較四邊形BPlP
（4）將（3）中的點(diǎn)Pl、P2移至△ABC外，并使點(diǎn)Pl、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且∠PlBC<∠ABC，∠P2CB<∠ACB，得圖④，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由。
（5）若將（3）中的四邊形BPlP
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