2008年通州區(qū)初三統(tǒng)一練習(xí)（一）
數(shù)學(xué)試卷
第 Ⅰ 卷 (選擇題 32分)
一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.
1. -6的絕對值是
A. 
B.
- C.
6
D. -6
2. 我國最長的河流――長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
千米 B. 6.3×10
千米 C. 6.3×10
千米 D. 63×10千米
3.
在函數(shù)
中,自變量x的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D.
4. 下面的圖形是由8個(gè)棱長為1個(gè)單位的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是
5.
學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是5名同學(xué)捐書的冊數(shù)：2，2，
，4，9．其中x是這組數(shù)中看不清的數(shù)字，但又知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ �。�
A．2和2
B．4和
6.小明根據(jù)下表，作了三個(gè)推測：
7
6.1
6.01
6.001
6.0001
①(x >0)的值隨著的增大越來越小；②(x >0)的值有可能等于
；
③(x >0)的值隨著的增大越來越接近于.其中，推測正確的有
Ａ．
個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．
個(gè)
7. 如圖, AB是⊙O的直徑, CD是弦, 且CD⊥AB, 若BC=8, AC=6, 則sin∠ABD的值為
A. 
B.
C.
D.
8.
如圖，將邊長為
?，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是
?等于
第Ⅱ卷 (非選擇題 88分)
二、填空題(共4個(gè)小題 , 每小題4分,共16分)
9． 點(diǎn)A（-1，y1），B（-3，y2）在雙曲線
上， 則y1與y2的大小關(guān)系是____________.
10. 有兩張背面相同的紙牌，其正面分別是三角形和圓，將這兩張紙牌背面朝上隨機(jī)摸出一張，放回后，再隨機(jī)摸出一張．兩次摸出都是圓的概率是__________.
11． 如圖，
與
是位似圖形，且位似比是
，若AB=
cm .
12．觀察
依照此法計(jì)算
．
三、(共3個(gè)小題,其中13小題4分，14、15小題每小題5分，共14分)
13.分解因式：
.
14.
計(jì)算: 
15.解方程：
.
四、(共4個(gè)小題, 每小題5分，共20分)
16. 已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足為F． 請?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．
17．某超級市場銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元．后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了
，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤率提高了
．這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤
售價(jià)
進(jìn)價(jià)，利潤率
）
18.
如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度．在陽光下，測得身高
)的影長(
)為
的影長
為
（1）請你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓在陽光下的投影；
（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓的高度（精確到
19.
如圖，點(diǎn)
在⊙O上，
，
與相交于點(diǎn)
，
，延長
到點(diǎn)
，使
，連結(jié)
．
（1）證明
；
（2）試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．
五、(共3個(gè)小題,每小題5分，共15分)
20.
（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋．請你寫出這個(gè)公式；
（2）如圖2，
，
，且
三點(diǎn)共線．
試證明
；
（3）請利用（1）中的公式和圖2證明勾股定理.
21. 某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力，要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭的月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）.
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在 小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？
22. 如圖，
是邊長為4的正方形邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)
自
點(diǎn)起，由
勻速運(yùn)動，直線
掃過正方形所形成的面積為
，點(diǎn)運(yùn)動的路程為，請解答下列問題：
（1）當(dāng)
時(shí)，求的值；
（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
①
；②
；③
；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出（2）中函數(shù)的圖象．
六、(本題滿分7分)
23. 從有關(guān)方面獲悉，在我國農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：
醫(yī)療費(fèi)用范圍
門診
住院
0－5000元
5001－20000元
20000元以上
每年報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)
30%
30%
40%
50％
（說明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算．如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元，則5000元
按30%報(bào)銷、15000元按40%報(bào)銷、余下的10000元按50%報(bào)銷；題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)均指允許報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)）．
（1）某農(nóng)民在2006年門診看病自己共報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)
元，則他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)用共
元；
（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為元（
），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，試求出與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院醫(yī)療費(fèi)
元（自負(fù)醫(yī)療費(fèi)＝實(shí)際醫(yī)療費(fèi)按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少元？
七、(本題滿分8分)
24. 如圖，已知與軸交于點(diǎn)
和
的拋物線
的頂點(diǎn)為
，拋物線
與關(guān)于軸對稱，頂點(diǎn)為
．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點(diǎn)
，定點(diǎn)
，上的點(diǎn)與上的點(diǎn)
始終關(guān)于軸對稱，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
（3）設(shè)上的點(diǎn)M、N分別與上的點(diǎn)
始終關(guān)于x軸對稱.是否存在點(diǎn)、N（M在N的左側(cè)），使四邊形MNN´M´是正方形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
|
