2008-2009學年度北京市平谷區(qū)第二學期初三第一次統(tǒng)一練習
數(shù)學試卷
一、選擇題(本題共8個小題,每小題4分,共32分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的.
1.?5的相反數(shù)是
A.5 B.?
D.![]()
2.為貫徹落實《國務院關于做好當前經(jīng)濟形勢下就業(yè)工作的通知》,我市為促進城鄉(xiāng)勞動者自主創(chuàng)業(yè),財政貼息貸款額度由100萬元提高到200萬元,200萬元用科學記數(shù)法表示為
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
3.下列計算正確的是
A.
B.
C.
D.![]()
4.如下圖,直線a∥b,AB⊥AC,如果∠1=50°,那么∠2等于
![]()
A.50° B.40° C.30° D.60°
5.體育課時,九年級乙班10位男生進行體育加試項目運籃球練習,10次運籃成績(秒數(shù))分別為8,14,9,10,11,8.5,9,9,13,8.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為
A.9,9 B.9,
6.如圖,已知扇形
,
的半徑之間的關系是
,則 ⌒BC的長是⌒AD長的
![]()
A.
倍 B.
倍 C.2倍
D.
倍
7.向如圖所示的圓盤中隨機拋擲一枚骰子,骰子落在陰影區(qū)域的概率(盤底被等分成12份,不考慮骰子落在線上情形)是
![]()
A.
B.
C.
D.
8.下圖需再添上一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下面是四位同學補畫的情況(圖中陰影部分),其中正確的是
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A. B. C. D.
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.在函數(shù)
中,自變量 x的取值范圍是 .
10.分解因式:
.
11.已知:
若
×10=
+10(a、b都是正整數(shù)),則a+b的最小值是 .
12.如下圖,是一塊直角三角形的土地,現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF,已知剩余的兩直角三角形(陰影部分)的斜邊長分別為
.
![]()
三、解答題(本題共25分,每小題5分)
13.計算:
+(2009)0
14.求不等式組
的整數(shù)解.
15.已知a是方程
的根,求代數(shù)式
的值.
16.解方程:
.
17.已知:如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC ,E是AD中點 .
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求證:EB=EC.
四.解答題(本題共10分,每小題5分)
18.列方程或方程組解應用題:
我國是一個嚴重水資源缺乏的國家,為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市城區(qū)水費按下表規(guī)定收。
每戶每月用水量
不超過10噸(含10噸)
超過10噸的部分
水費單價
1.30元/噸
2.00元/噸
學生張偉家三月份共付水費17元,他家三月份用水多少噸?
19.如下圖,
是⊙O的直徑,⊙O交
的中點于
,
,E是垂足.
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(1)求證:
是⊙O的切線;
(2)如果AB=5,tan∠B=
,求CE的長.
五、解答題(本題共15分,第20題6分,第21題5分,第22題4分)
20.清明節(jié)到來之前,某中學準備組織學生去烈士陵園掃墓,就該校學生如何到烈士陵園問題進行了一次調查,并將調查結果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
(1)此次共調查了多少位學生?
(2)請將表格填充完整;
步行
騎自行車
坐公共汽車
其他
60
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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21.已知:如下圖,在△ABC中,∠CAB=120o ,AB= 4, AC= 2 ,AD⊥BC, D是垂足.
![]()
求AD 的長.
22.已知兩個連體的正方形(有兩條邊在同一條直線上)在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示,請你把它分割后,拼接成一個新的正方形.要求:在正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點在網(wǎng)格的格點上,不寫作法).
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六、解答題(共22分,其中23、24小題各7分,25小題8分)
23.如下圖,點A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函數(shù)
的圖象上.
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(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式.
24.如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).
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(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷
的形狀,證明你的結論;
(3)點
是x軸上的一個動點,當MC+MD的值最小時,求m的值.
25.如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
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(1)求證:CE=CF;
(2)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.
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