2008-2009學(xué)年度濰坊市高密第二學(xué)期七年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
(時間:90分鐘)
一、選擇題(每小題3分,共計36分)請把正確答案的序號填入下表中
1.下列等式中錯誤的是
A.20030=20040 B.0.00076=7.6×10―4
C.
D.![]()
2.計算
的結(jié)果是
A.
B.
C.
D.![]()
3.一個袋子里,裝有6個紅球,3個白球和2個黑球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球,哪種顏色的球被摸到的可能性最大
A.紅球 B.白球 C.黑球 D.無法確定
4.下列式子中,結(jié)果為
的是
A.
B.
C.
D.![]()
5.在拼圖游戲中,從甲圖的四張紙中,任取兩張紙片拼成“小房子”(如乙圖)的概率等于
A.1 B.
C.
D.![]()
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6.五條線段的長分別為1、2、3、4、5,以其中三條線段為邊可以構(gòu)成的三角形個數(shù)為
A.3 B.
7.下列說法正確的是
A.弦是直徑
B.半圓是弧
C.過圓心的線段是直徑
D.圓心相同,半徑相等的兩個圓是同心圓
8.下面的圖象中,不可能是關(guān)于
的一次函數(shù)
的圖象是
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9.若a>0,且
,
,則
的值為
A.一1 B.1 C.
D.![]()
10.如圖,寬為50cm的矩形圖案是由10個完全一樣的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為
A.400
B.500
C.600
D.4000![]()
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11.如圖,D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點,則下列說法不正確的是
A.DE是△BDC的中線 B.BD是△ABC的中線
C.AD=DC,BE=EC D.圖中∠C的對邊是DE
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12.某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,并按時趕到了學(xué)校.下圖描述了他上學(xué)的情景,下列說法中錯誤的是
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A.修車時間為15分鐘
B.學(xué)校離家的距離為2000米
C.到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘
D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米
二、填空題(每小題3分,共計24分)
13.若
有意義,那么
的取值范圍是________.
14.若
,則
的值為________.
15.“在裝有黃、藍(lán)、黑三個球的盒子里,任取一個摸到紅球”,這是一個________事件(填“確定”或“不確定”).
16.如圖,點P是△ABC的兩條角平分線BP、CP的交點,若∠A=50°,則∠BPC=________.
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17.一矩形框的尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________.
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18.一部小說有上、中、下三冊,將它們?nèi)我獾嘏欧旁跁芤唤牵宰笾劣业捻樞蚯『脼樯、中、下的概率是________.
19.小馬虎在計算某多邊形的內(nèi)角和時,得到的答案是5243°,老師指出他把一個外角也加了進去,那么他計算的是________邊形的內(nèi)角和.
20.我們常常見到像下列那樣圖案的地板,它們分別是正方形、等邊三角形、正六邊形的材料鋪成的,用這樣形狀的材料能夠鋪成平整、無縫隙的地板,這是因為________________ ________________________________.
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三、解答題
21.(本題6分)
如圖,直線AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,OF⊥AB于O,∠1=65°,求∠BOE的度數(shù).
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22.(本題6分)
已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度數(shù).
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23.(本題6分)
先化簡,再求值:
,其中
,
.
24.(本題8分)
如圖,已知∠1、∠2,線段
.
求作:△ABC,使BC=
,∠B=∠1,∠C=∠2.(要求寫作法,并保留作圖痕跡)
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25.(本題8分)
上杭縣某中學(xué)七年級學(xué)生外出進行社會實踐活動,如果每輛車坐45人,那么有15個學(xué)生沒車坐;如果每輛車坐60人,那么可以空出一輛車.問共有幾輛車,幾個學(xué)生?
26.(本題8分)
已知:在等腰三角形ABC中,AB=AC,周長為16
,AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為4
的兩個三角形,求△ABC各邊的長.
27.(本題9分)
已知金屬棒的長度
是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在0℃時長度是200厘米,溫度每升高1℃,它就伸長0.002厘米。
(1)求這根金屬棒的長度
與溫度t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)溫度為100℃時,這根金屬棒的長度是多少?
(3)當(dāng)這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6厘米時,這根金屬棒的溫度是多少?
材料:一般地,n個相同的因數(shù)
相乘:
記為
.如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為
(即
=3).一般地,若
(
>0且
≠1,
>0),則n叫做以
為底
的對數(shù),記為
(即
).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為
(即
=4).
問題:
(1)計算以下各對數(shù)的值
=________
=________
=________
(2)4、16、64之間滿足4×16=64,
、
、
之間滿足的關(guān)系式是________ ________________________________.
(3)由(2)的結(jié)果,再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法法則:“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,即
,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
=________(
且
)
(4)請你運用冪的運算法則
以及對數(shù)的含義,證明(3)中你所歸納的結(jié)論.
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