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1. 已知集合，

集合，則集合M、P之間的關(guān)系是 

A．       B．        C．     D．

2．如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則

A．              B．0             C．1           D．2

3. 在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是

A、                 B、7             C、        D、28

4. 已知函數(shù)的反函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，則=

    A．               B．               C．          D．

5. 是圓上任意一點(diǎn)，若不等式恒成立，則c的取值范圍是

    A、                 B、

    C、                      D、

6. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間上的值出現(xiàn)的次數(shù)不小于次，又不多于次，則可以取               

A.           B.           C.          D.

7．有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是

    A．234            B．346            C．350           D．363

8. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上一點(diǎn)，為左準(zhǔn)線，，垂足為，若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是

     A．)       B．)       C．        D．

9．在半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在同一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過的最短路程是（　�。�

A．       B．      C．        D．

10. 已知函數(shù)．規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值，若，則繼續(xù)賦值，…，以此類推，若≤244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次．已知賦值k次后該過程停止，則的取值范圍是（　�。�

A．               B．

C．          D．

11．某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現(xiàn) 采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是，則             ．

12.已知平面向量的夾角為，           

13.是偶函數(shù)，其在上是增函數(shù)，如果時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           

14. 將正奇數(shù)排列如下表其中第行第個(gè)數(shù)表示 

，例如，若，

則        ．

15. 給出下列命題：

①．函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

②．在上連續(xù)的函數(shù)若是增函數(shù)，則對(duì)任意均有成立.

③．已知函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為.

④．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.

⑤．若為雙曲線上一點(diǎn)，、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且，則或_.

其中正確的命題是＿＿＿＿（把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）

16．（本題滿分12分）

 已知函數(shù)

（1）若函數(shù)；

  （2）設(shè)，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

17. (本小題滿分12分)

   某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間 (單位：年)有關(guān). 若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個(gè)根，且

    （1）求，，的值；

    （2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望.

18. (本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁

                                       的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn).

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.

19．(本小題滿分12分)

已知的三邊長成等差數(shù)列，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若線段的延長線交軌跡于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)求線段的垂直平分線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

20. (本小題滿分13分)

已知函數(shù)

（1）求；

（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3） 求證:.

21．(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù).

 （1） 判斷在區(qū)間上的增減性并證明之；

（2） 若不等式≤≤對(duì)恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍M；

（3）設(shè)≤≤，若，求證：≥_.

湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第二次模擬考試