2008年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
一． 選擇題：
1.(全國(guó)一1)函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā。?/p>
A．
B．
C．
D．
2.（全國(guó)一2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程
看作時(shí)間
的函數(shù)，其圖像可能是（ ）
3.（全國(guó)一4）曲線
在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
4.（全國(guó)一8）若函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（全國(guó)二4）函數(shù)
的圖像關(guān)于（ ）
A．
軸對(duì)稱 B．
直線
對(duì)稱
C． 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D．
直線
對(duì)稱
6.（全國(guó)二5）若
，則（ ）
A．
<
<
B． << C．
<< D．
<<
7.（全國(guó)二7）設(shè)曲線
在點(diǎn)（1，）處的切線與直線
平行，則
（ ）
A．1 B．
C．
D．
8.（安徽卷6）函數(shù)
的反函數(shù)為（ ）
A．
B． 
C．
D．
9.（安徽卷9）設(shè)函數(shù)
則
（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)
10.（北京卷2）若
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
11.（北京卷5）函數(shù)
的反函數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
12.（福建卷11）如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象可能是
13.(廣東卷8) 命題“若函數(shù)
在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則
”的逆否命題是（ ）
A、若
，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
14.（廣東卷9）設(shè)
，若函數(shù)
，
，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）
A、
B、
C、
D、
15.（海南卷4）設(shè)
，若
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
16.（湖北卷6）已知在R上是奇函數(shù)，且
（ ）
A.-2 B.2 C.-98 D.98
17.（湖北卷8） 函數(shù)
的定義域?yàn)椋?nbsp; ）
A.
B. 
C.
D.
18.（福建卷4）函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,則f(-a)的值為（ ）
A.3 B.0 C.-1 D.-2
19.（湖南卷4）函數(shù)
的反函數(shù)是( )
20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( )
A．
B．
C．
D．
21.（江西卷3）若函數(shù)的定義域是
，則函數(shù)
的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．
22.（江西卷4）若
，則
A．
B．
C．
D．
23.（江西卷12）已知函數(shù)
，
，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)
，與
的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A． 
B．
C． 
D．
24.（遼寧卷2）若函數(shù)
為偶函數(shù)，則a=（ ）
A．
B． C．
D．
25.（遼寧卷6）設(shè)P為曲線C：
上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為
，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
27.（遼寧卷8）將函數(shù)
的圖象按向量
平移得到函數(shù)
的圖象，則（ ）
A．
B．
C．
D．
28.（山東卷3）函數(shù)
的圖象是（ ）
29.（山東卷4）給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3 B．
30.（山東卷5）設(shè)函數(shù)
則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
31.（山東卷12）已知函數(shù)
的圖象如圖所示，則
滿足的關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．
32.（陜西卷7）已知函數(shù)
，
是的反函數(shù)，若
（
），則
的值為（ ）
A．10 B．4 C．1 D．
33.（陜西卷11）定義在
上的函數(shù)滿足
（
），
，則
等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
34.（四川卷２）函數(shù)
的反函數(shù)是( )
�。ǎ粒�
�。ǎ拢�
（Ｃ）
（Ｄ）
35.（四川卷9）函數(shù)
滿足
，若
，則
( )
（Ａ）
（Ｂ） （Ｃ）
（Ｄ）
36.（天津卷3）函數(shù)
的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
37.（天津卷10）設(shè)
，若對(duì)于任意的
，都有
滿足方程
，這時(shí)的取值的集合為（ ）
A．
B．
C．
D．
38.（重慶卷6)函數(shù)
(0＜x≤1)反函數(shù)是（ ）
(A)
(B)
(x＞
)
(C) 
(＜x≤
(D) (＜x≤
39.（重慶卷7)函數(shù)f(x)=
的最大值為（ ）
(A)
(B) (C)
(D)1
40.（重慶卷12）函數(shù)f(x)=
(0≤x≤2
)的值域是（ ）
(A)[-
] (B)[-
] (C)[-
] (D)[-
]
二． 填空題：
1.（安徽卷13）函數(shù)
的定義域?yàn)?u>
．
2.（北京卷13）如圖，函數(shù)的圖象是折線段
，其中
的坐標(biāo)分別為
，則
；函數(shù)在
處的導(dǎo)數(shù)
．
3.（北京卷14）已知函數(shù)
，對(duì)于
上的任意
，有如下條件：①
； ②
； ③
．其中能使
恒成立的條件序號(hào)是
．
4.（湖北卷13）方程
的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .
5.（湖南卷15）設(shè)
表示不超x的最大整數(shù)，（如
）。對(duì)于給定的
,定義
則
________;當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的值域是_________________________。
6.（江蘇卷8）直線
是曲線
的一條切線，則實(shí)數(shù)b＝ ．
7.（江蘇卷14）
對(duì)于
總有≥0 成立，則= ．
9.（山東卷15）已知
，則
的值等于
．
10.（上海卷4）若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為
，則
．
11.（上海卷9）若函數(shù)
（常數(shù)
）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?sub>
，則該函數(shù)的解析式
12.（上海卷11）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
．如果
是
圍成的區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，那么當(dāng)
取到最大值時(shí)，點(diǎn)
的坐標(biāo)是 ______ ．
13.（浙江卷11）已知函數(shù)
，則
__________。
14.（重慶卷14）若
則
＝
.
三． 解答題：
1.（全國(guó)一21）
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．
2.（全國(guó)二21）
設(shè)，函數(shù)
．
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，在
處取得最大值，求的取值范圍．
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的反函數(shù)是 ．